台北立石牌国中99学年度第二学期第二次定期考查数学科

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1、台北市立石牌國中99學年度第二學期第二次定期考查數學科八年班號姓名【本次試卷共4頁】一、選擇題：（每題4分，總分40分）（）1、下列對於8角柱的描述,何者錯誤?甲：兩底是兩個全等的8邊形,側面是由8個長方形組成。乙：這個角柱共有16個面。丙：這個角柱共有16個頂點。丁：這個角柱共有24個邊。以上性質何者有誤?(課P91)ACDE圖一（A）甲　　（B）乙　　（C）丙　　（D）丁（）2、如圖一，是尺規作圖的痕跡，若，請問為多少？(習作P24)（A）2:3（B）1:2（C）1:3（D）1:4圖二（）3、如圖二，已知中，＝40°、＝(5y+4)°、；中，＝40°、＝34°、，且、，則x+y＝(課P14

2、2)（A）15（B）16（C）18（D）25圖三（）4、如圖三，為過P點作直線PC垂直直線L的尺規作圖，以下是證明的敘述:「連接線段、、、，我們利用（1）全等性質推得，所以，又，所以再利用（2）全等性質推得，故得知，所以垂直直線L。」請問上述的（1）、（2）代表的全等性質為何?（A）（1）SSS、（2）RHS（B）（1）SSS、（2）AAS（C）（1）SSS、（2）SAS（D）（1）SAS、（2）SAS（）5、已知一個三角形的一組外角比為5:6:7，則此三角形的三個內角比為?（習P34）（A）7:6:5（B）5:4:3（C）3:2:1（D）4:3:2圖四（）6、如右圖四，下列哪一個三角形跟它全

3、等?(課P144)（A）（B）（C）（D）圖五（）7、圖五為一個圓錐的展開圖，為圓錐頂點，若cm，底圓半徑＝3cm，求的度數為何?(課P100)（A）100（B）120（C）135（D）144度。4（）8、已知n邊形的內角和為，正m邊形的每一外角，求m＋n＝(課P120)（A）18（B）20（C）22（D）24圖六（）9、如圖六，為的中垂線且交於點，則下列敘述何者正確?（習P31）（A）以為圓心，為半徑畫圓，則圓必過E點（B）以為圓心，為半徑畫圓，則圓必過G點（C）圖七（D）（）10、如圖七，是依照下列步驟，用尺規作圖畫出來的圖形。(課P86)(1)畫一個。(2)以A點為圓心，適當長為半徑畫弧

4、，交∠A兩邊於B、C兩點。(3)分別以B、C為圓心，等於的長度為半徑畫弧，設兩弧相交於P點。(4)連接直線AP。請問幾度（A）5（B）15（C）20（D）25二、填充題：（答案全對及分數要化成最簡分數才給分，一格3分，總分45分）1、計算下列所求的答案:（1）如下圖八，已知，則度（習P36）（2）如下圖九，若∠A的外角是(3x＋5)°，∠B的外角是(2x－10)°，∠C的外角是(4x＋5)°，則為度（習P34）（3）如下圖十，一個直角三角形的紙板繞著直線L旋轉一周會得到立體圖形，則其表面積為平方單位（課P102）圖十一圖十圖八圖九2、如圖十一，有一個無蓋的圓柱形容器，外圍直徑為20公分，內圈直

5、徑為18公分，且外壁高10公分，內壁高8公分，求此圓柱形容器本身的表面積為平方公分。（課P97）3、已知有一顆1~6點的正方體骰子，每兩個相對的面所代表的點數和均為7點。選選看，在下列四個圖中，哪些可能是一顆骰子的展開圖。答:。（習P29）（A）（B）（C）（D）圖十二4、如右圖十二，求度45、在和中，若，，，則度（課P136）6、下列5個數學題目的敘述哪幾個題號是錯誤的?（用題號回答）題號題目甲有一種三角形，它的一組外角比為1︰2︰3乙在和中，若，，，則丙圓柱體的展開後，其側面一定是長方形丁直角柱的側面的長方形每一面都相等戊利用中垂線作圖，把一線段分成8等分須做圖3次圖十三7、如右圖十三，扇

6、形BAC中，、，分別以B、C兩點為圓心，為半徑畫弧，可與弧BC交於D、E兩點，連接、，則=度。圖十四8、如右圖十四，將長方形ABCD分為甲、乙、丙、丁四個長方形，==8，==4若在ABCD內部找一點,使得=5,=10,則點可能會落在哪個長方形內?答:（以甲、乙、丙、丁回答）圖十五9、如右圖十五，為一個邊長為5公分的正立方體，已知cm，cm，cm，、、，今沿著H、I、J、K四點所成的平面切一刀及沿著直線平面再切一刀，可把原立方體分成四個柱體，請問這四個柱體表面積總和為平方公分（課P106）圖十六10、如圖十六，和皆為正三角形，，則度11、如右圖，已知一個長方體的長、寬、高分別為5、3、4公分，今

7、有一隻螞蟻想從A點經P點爬到B點，則:（課P103）（1）最短的距離為公分。(P為上任意一點)（2）若A、P、B三點在同一直線上，公分。圖十七圖十八12、如圖ABCDE為正五邊形，P、Q為、上一點。小董從P點出發，沿著邊長及對角線依序經過A、D、C、A最後到達Q點，請問小董共轉了度。4三、綜合題：（需有計算過程，否則不予計分；作圖題不必寫作法，需保留作圖痕跡，否則不予計分，總分15分）1、如右圖，