中考数学真题分类汇编专题三十四 矩形、菱形、正方形

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1、一、选择题1．下列命题中是真命题的是（C）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．两边相等的平行四边形是菱形2．下列说法不正确的是（D）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形3．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为(C)A．2B．C．1D．4．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为(A)A．16B．8C．4D．15．菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2㎝，E、F分别是BC

2、、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为(B)A．㎝B．㎝C．㎝D．3㎝（第5题）（第7题）（第8题）（第9题）6．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（C）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：17．如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（A）A．　　B．　C．　　D．不确定8．如图，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于(B)（A）144°（B）126°（C）108°（D）72°9．如

3、图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长为（B）A．18cmB．36cmC．40cmD．72cm10．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为(C)A．B．C．D．11．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（B）.A．2＋B．2＋2C．12D

4、．1812．矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为(B)A．5B．C．6D．①②3410（第10题）（第11题）（第12题）13．边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（A）。A．2－B．C．2－D．214．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是(A)A．B．C．D．15．正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长

5、为4，则的面积为：(D)（A）10（B）12（C）14（D）16（第13题）（第14题）（第15题）二、填空题1．在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是正方形、矩形、等腰梯形（只要写出一种即可）．2．已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为【答案】18．3．如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为18cm，=1200时，A、B两点的距离为【答案】54cm.4．如图2，矩形ABCD中，AB＝8c

6、m，BC＝4cm，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为10CDEFBA（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）5．如图5所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有①④（填写番号）。6．如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____【答案】________cm.8．小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的

7、直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．ABCDABCDEF①②ABCDEGMN③(1)ACBCBA(2)（第8题）（第9题）（第10题）9．如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为5．10．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆