2010中考数学真题分类汇编34.矩形、菱形、正方形

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1、2010中考数学分类汇编一、选择题1．（2010江苏苏州）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是A．B．2C．D．【答案】B2．(2010江苏苏州)如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是▲°．【答案】22.53．（2010安徽芜湖）下列命题中是真命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．两边相等的平行四边形是菱形【答案】C4．（2010甘肃兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20，DE⊥AB，垂足为E，A

2、=，则下列结论正确的个数有①②③菱形的面积为④A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C5．（2010江苏南通）如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD= 120°，则对角线AC的长是BACD（第8题）A．20B．15C．10D．5【答案】D6．（2010江苏盐城）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为A．5B．6C．8D．10ABCD（第6题）【答案】A7．（2010浙江省温州）下列命题中，属于假命题的是(▲)A．三角形三个内角的和等于l80°B．两直线平行，同位角相等C．矩形的对角线相等D．相等的角是对顶角．【答案】D8．

3、（2010浙江省温州）如图，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE／／AC交BC的延长线于E，则图中-与AABC全等的三角形共有(．▲)A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D9．（2010浙江义乌）下列说法不正确的是（▲）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形【答案】D10．（2010重庆）已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①△≌△；②点到直线的距离为；③；④；⑤．10题图其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．

4、③④⑤D．①③⑤【答案】D11．（2010山东聊城）如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．　　B．　C．　　D．不确定【答案】A12．（2010福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是().第7题

5、图A.669B.670　C.671D.672【答案】B13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．二、填空题1．（2010江苏盐城）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为▲．ABCDABCDEF①②ABCDEGMN③【答案】2．（2010山东

6、威海）从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为．图②图①abA图③BCD（第18题图）【答案】．3．（2010浙江嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则=　　▲　　度．（第15题）【答案】254．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17

7、．18．19．20．21．（2010山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．ABCFE′第13题图（）D【答案】5.122．（2010福建德化）已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝，则菱形的面积为㎝2.【答案】2423．24．25．26．27．28．29．30．三、解答题1．（2010安徽省中中考）如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC⑴求证：四边形BCEF是菱形⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE【答案】2．（10湖南益

8、阳）如图7，在菱形ABC