黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年七年级下册期中数学试卷含答案解析(五四学制)

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1、七年级(下)期中数学试卷(五四学制)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程组中,是二元一次方程组的是(  )A.B.C.D.2.用不等式表示图中的解集,其中正确的是(  )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤23.若a>b,则下列各式正确的是(  )A.a+4<b+4B.2a<2bC.﹣5a<﹣5bD.﹣1<﹣14.下列每组数字分别是三根小木棒的长度,则能摆成三角形的是(  )A.3、4、8B.8、7、15C.13、12、20D.5、5、115.已知与都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为(  )A.,b=﹣4B.,b=4C.,b=4D.,b

2、=﹣46.如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4,S△BEF=(  )A.2B.1C.D.7.如果点P(m,1﹣2m)在第四象限,那么m的取值范围是(  )A.0<m<B.﹣<m<0C.m<0D.m>8.如图,AB∥CD,∠A=38°,∠C=80°,则∠M为(  )A.52°B.42°C.10°D.40°9.如图,在△ABC中,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,则下列说法不正确的是(  )A.CD是△ABC中AB边上的高B.CE是△BCE中BC边上的高C.DE是△ABE中AE边上的高D.△ABC

3、中AC边上的高是BC10.用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板.现需18块C型钢板,21块D型钢板,可恰好用A型钢板,B型钢板各多少块?设用A型钢板x块,B型钢板y块,可列方程组为(  )A.B.C.D. 二、填空题(每题3分,共30分)11.用不等式表示“x的4倍与7的差不少于x的一半”为  .12.已知4x﹣3y=5,用x表示y,得y=  .13.已知是方程x﹣ky=1的解,那么k=  .14.当a  时,代数式15﹣7a的值大于1.15.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形是

4、  边形.16.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有  (填序号)17.购面值各为20分,30分的邮票共27枚,用款6.6元,购20分邮票  枚.18.如图,在△ABC中,∠BAC=80°,∠B=35°AD平分∠BAC,则∠ADC的度数为  .19.如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为  .20.如图在△ABC中,∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∠EDC=20°,则∠BAD的度数为  度. 三、解答题:(21题~25题每题8分,2

5、6、27题各10分,共60分)21.解下列方程组:(1)(2).22.解下列不等式和不等式组:(1)﹣≤1(2).23.如图所示,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求∠ACB.24.如图所示,△ABC中,∠B=36°,∠ACB=110°,AE是∠BAC的平分线.(1)求∠AEC的度数;(2)过△ABC的顶点A作BC边上的高AD.求∠DAE的度数.25.把一批书分给小朋友,每人4本,则余9本;每人6本,则最后一个小朋友得到书且不足3本,这批书有多少本?26.某中学为了创建书香校园,去年购买了一批图书

6、.其中科普书的单价比文学书的单价多4元,买100本科普书和100本文学书共用2000元.(1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元?(2)若今年文学书的单价比去年提高了25%,科普书的单价与去年相同,这所中学今年计划再购买文学和科普书共200本,且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元,这所中学今年至少要购买多少本文学书?27.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC为等腰三角形,AB=BC=10,点B,C在X轴上,B(﹣8,0),△ABC的周长为27,D为X轴上一个动点,点D从点B出发,以每秒2个单位的速度沿线段BC向点C运动,到点C停止

7、,设点D的运动时间为t秒(1)求点C的坐标及AC的长.(2)当t为何值时,△ADC的面积等于△ABC面积的?并求出此时D的坐标.(3)连接AD,当t为何值时,线段AD把△ABC的周长分成15和12两部分?并求出此时D的坐标. 七年级下学期期中测试题参考答案与试题解析 一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程组中,是二元一次方程组的是( B )A.B.C.D.2.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( D )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤23.若a>b,则下列各式正确的是( C )A.a+4<b+4B.2a<2bC.﹣5a<﹣5bD.﹣1<﹣

8、14.下列每组数字分别是三根小木棒的长度,则能摆成三角形的是( C )A.3、4、8B.8、7

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