浅谈建模思想在小学数学教学中的应用几点认识

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1、浅谈建模思想在小学数学教学渗透中的几点认识马鞍山市珍珠园小学徐萍新课程改革已十多年过去了，广大教师已基本具备了新课程理念，在小学数学教学中能自觉渗透数学思想方法，注重学生能力的培养。但在实际操作层面，有的教师仍处理不当，甚至穿新鞋走老路，说一套，做一套。笔者从教近30年，下面结合我多年的教学经验，以建模思想为例，谈在小学数学教学中渗透数学思想的几点认识，供同行参考。一、对小学数学教学中建模思想要有合理定位通常情况下，我们所说的数学建模指的是利用数学模型的建立，使实际问题得到最终解决的简称。《数学课程标准》(2011年版)指出：数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身

2、经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能，求得解决的一种数学思想方法。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。（一）建模思想渗透要立足与学生的生活经验学生在数学教学过程中始终处于主体地位，因而在实际教学过程中分析以及研究数学问题应当对其难度值有所

3、注意，应尽量贴近学生的“发展区域”。数学建模思想应以学生的视角为出发点，把校园生活以及家庭生活发生的一切与数学问题充分联系，进而引入到课堂教学过程中，此后尽量将教科书中的相关内容顺利转化为与学生生活息息相关的数学问题再进行思索。这样一来，学生将会对学习数学知识产生一种强大的内部驱动力，然后学生再通过自身原有的数学经验，去感知真实存在的数学模型。与此同时，在数学建模问题上我们还应高度重视循序渐进的原则，不仅满足学生年龄的特点，还要重视学生之间的差异，最终使每一位学生得到切实发展。（二）建模思想渗透要以学生现有思维方式为起点学生，尤其是年龄较小的学生，其思维通常简单，数学建模

4、应结合学生的认知水平，分层次、有步骤地予以推进，更需要在满足学生认知水平的前提下，合理掌握问题的难易程度。通过笔者多年来的教学经验来看，教学唯有合理地把握数学建模中学生的认知起点、情感起点等，才可充分调动起他们学习积极性，最终提升他们解决数学问题的水平。通过学生在掌握数学建模思想的过程中，使他们通过类比、抽象等思维，形成较好的数学认知结构。二、建模思想渗透要引导学生亲历数学建模的过程《数学课程标准》（2011年版）指出：“在呈现作为知识和技能的数学结果的同时，重视学生己有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。要引导学生亲历

5、“问题情境一建立模型一求解验证”数学建模的过程，在亲身体验中理解和掌握有关知识技能，积累数学活动经验，感悟模型思想的本质，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。下面以笔者开设的一节公开课，“平行四边形的面积”的教学为例，说明数学建模的过程。1．创设情境，提出问题在提出问题、确定研究模型环节，教师应尽可能为学生提供真实的问题情境，使学生产生学习需要。问题可以由教师直接提出，也可以通过创设情境让学生提出，但要注意找准学生认知的最近发展区，使提出的数学问题能引发学生的思考。例如，可出示一个平行四边形花坛的情境图（如右下图），问：这个平行四边形花坛的面积是多少?这里提

6、出的探究问题是如何计算平行四边形的面积，也就是需要建立平行四边形面积计算的数学模型。2．猜想与验证，建立模型在数学抽象、建立模型环节，教师要引导学生针对问题特点和建模目的作出合理猜想，并验证猜想。这个环节教师不应过早地对学生的猜想进行评判，而应重点关注猜想背后的思想，关注学生是否调动了原有的知识经验，并引导学生在操作、证明、交流和质疑中用事实验证自己的猜想，或纠正自己的错误猜想。例如，怎样计算这个平行四边形花坛的面积？如果学生猜想“8×10”（邻边×高），教师就应引导学生质疑：“邻边×高”究竟对不对？怎样证明这一猜想是否正确？然后教师利用课件动态演示，用正方形面积单位测量

7、，采用数方格的方法验证猜想。通过测量可以知道，用“8×10=80”个面积单位铺这个平行四边形，没有铺满，因此，用“邻边×高”，计算平行四边形的面积是错误的。如果学生猜想“12×10”（底边×邻边），教师继续利用课件动态演示，用面积单位测量，采用数方格的方法验证猜想，通过测量可以知道，如果用“12×10=120”个面积单位铺这个平行四边形，就会超出多个面积单位，因此，用“底边×邻边”计算平行四边形的面积是错误的。同样，如果学生猜想“12×8”（底边×高），教师再次利用课件动态演示，引导学生用面积单位测量，采用数方格的方法验证猜想