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《高考模拟试卷（6）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高考模拟试卷(6)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知集合A＝{(x，y)
2、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)
3、kx－y－2≤0}，其中x，y∈R.若A⊆B，则实数k的取值范围是________.答案 [－，]解析 要使A⊆B，只需直线kx－y－2＝0与圆相切或相离，所以圆心到直线的距离d＝≥1，解得－≤k≤.2.函数y＝lg(3x＋1)＋的定义域是________.答案 解析 由题意可得解得x>－且x≠2，故函数的定义域是.3.如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的数学考试成绩，(图二)的流程图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩
4、，则输出m，n的值分别是________.43678501233689600134466788970122456667889980024456990168(图一)(图二)答案 26,12解析 分析流程图可知，n为50名学生中成绩在[80，100)的人数，m为50名学生中成绩在[60,80)的人数，分析茎叶图即可知n＝12，m＝26.4.某企业3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量比为1∶2∶1，用分层抽样的方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命
5、的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h.答案 1013解析 由于三个分厂的产量比为1∶2∶1，所以从三个分厂抽出产品数量的比例也应为1∶2∶1，所以100件产品的使用寿命的平均值为＝1013(h).5.现有红桃1,2,3和黑桃4,5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红桃的概率为________.答案 解析 从5张中取2张共有基本事件10个：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5).其中2张均为红桃的
6、有3个：(1,2)，(1,3)，(2,3)，则所求概率为.6.若函数f(x)＝(1＋tanx)cosx,0≤x<，则f(x)的最大值为__________.答案 2解析 f(x)＝(1＋tanx)cosx＝cosx＋sinx＝2sin，∵0≤x<，∴≤x＋＜，∴f(x)max＝2.7.在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点的概率为________.答案 解析 根据函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点，得4a2－4(π－b2)≥0，即a2＋b2≥π.建立如图所示的平面直角坐标系，则试验的全部结果构成
7、的区域为正方形ABCD及其内部，使函数f(x)有零点的区域为图中阴影部分，且S阴影＝4π2－π2＝3π2.故所求概率为P＝＝＝.8.设双曲线－＝1(b＞a＞0)的焦距为2c，直线l过点A(a,0)，B(0，b)，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为________.答案 2解析 如图所示，在△OAB中，OA＝a，OB＝b，OE＝c，AB＝＝c.因为AB·OE＝OA·OB，所以c·c＝ab，即(a2＋b2)＝ab，两边同除以a2，得2－＋＝0，解得＝或＝(舍去).所以e＝＝＝＝2.9.(2018·绍兴模拟)若实数x，y，z满足x＋2y＋3z＝1，x2＋
8、4y2＋9z2＝1，则实数z的最小值是________.答案 －解析 x＋2y＋3z＝1，则x＝1－2y－3z，据此可得(1－2y－3z)2＋4y2＋9z2＝1，整理得4y2＋(6z－2)y＋(9z2－3z)＝0，满足题意时上述关于y的一元二次方程有实数根，则Δ＝(6z－2)2－16(9z2－3z)≥0，整理可得(3z－1)(9z＋1)≤0，则－≤z≤.则实数z的最小值是－.10.在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2＋b2＋2c2＝8，则△ABC面积的最大值为________.答案 解析 S△ABC＝absinC＝ab＝＝，而2ab≤a2＋
9、b2＝8－2c2，即ab≤4－c2，所以S△ABC≤＝≤×＝，当且仅当a＝b，c2＝时取等号.11.设Sn为数列{an}的前n项和，若不等式n2a＋4S≥λn2a对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为________.答案 解析 当a1＝0时，λ∈R；当a1≠0时，n2a＋4S≥λn2a，即≥λ，所以＋≥λ，所以22＋2＋1≥λ.即22＋≥λ，所以λ≤，即λmax＝.12.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝DC＝2，若E，F分别是线段DC和BC上的动点，则·的取值范围是________.答案 [－4,
10、6]解析 方法一 因为＝＋，＝＋，所以
