相似三角形试卷及答案(较难

《相似三角形试卷及答案(较难》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、相似三角形单元测试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝4，则BC=（）A．9B．10C．11　　D．122.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度4.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）Ａ．相似变换Ｂ．平移变换Ｃ．对称变换Ｄ．旋转变换6.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是（　　）A．B．C．D．7.如图，已知中，，于，于，

2、相交于，的延长线相交于，下面结论：①②③④其中正确的结论是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④8.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24mB．22mC．20mD．18mADCB二、填空题（每题4分，共40分）11.如图所示，在四边形中，，如果要使，那么还要补充的一

3、个条件是（只要求写出一个条件即可）．12.如图，已知，，，，则．14.如图，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：．第8页共8页ABO1O15.如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角，若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是　　　　　　米2．16.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影

4、长为米，则树高为米．17.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=_____________．．18.

5、如图是一个边长为1的正方形组成的网络，与都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且，则与的相似比是．三、解答题（共86分）19.图（1）是一个格点正方形组成的网格．△是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的问题：ABC图（1）在图（1）中画出与△相似的格点△和△，且△与△的相似比是2，△与△的相似比是；20.如图，梯形中，，与相交于点，过点作交的延长线于点．CDAOBE求证：．（8分）OACB22.如图10，点是外的一点，分别在射线上取一点，使得第8页共8页，连结，所得与是否相似？证明你的结论．（10分）23.如图，在中，为上

6、一点，，为垂足，连结．（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．（12分）24.如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）第8页共8页25.在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为

7、旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．（1）填空：①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（，）；②如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为；（2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，为边向外作正方形，，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系．（12分）ＣＡBDE图1ＡBＣDE图2ＥＤＢＦＧＣＨＡＩ图

8、3第8页共8页一、选择题1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.A二、填空题9.10.11.或或12.13.9.614.（或，或）15.16.4.217.247609918.或或三、19.，第8页共8页又，，．又．同理．，即．2