4.2班《平行与垂直》教案

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1、教学内容：平行与垂直教学目标：1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学过程：1、谈话导入。导入新课：师：同学们，上课之前我们来玩一个猜一猜的游戏。现在老师手中有两根小棒，如果老师把这两根小棒随意往桌面上一仍，这两根小棒可能会有哪几种位置关系？（提问2名学生）请看：（老师在投影上扔2根小棒一次），请同学们用手势比划比划，

2、教师再比划。师：再看：（老师在投影上再扔2根小棒一次），学生自觉用手势比划比划，教师再比划……师：如果我们把这两根小棒想象成两条直线，那老师再扔呢！请同学们充分发挥自己的想象力，猜测一下，这两条直线又有怎样的位置关系呢？师：，然后拿出桌面上的黑笔和纸，把你想象的画在这张纸上……（注意一张纸上只能画两条直线，好！请同学们开始动手吧！师提醒：（同学们，画直线需要什么工具啊？（直尺）太棒了，这样画出来的线又直又美观。）（教师边巡视…………边收集有代表性的几张贴在黑板上…………）师：同学们的想象力真丰富！画出了很多的不同画法……现在老师选出几种具有代表性的画法展示出来，请看黑板……

3、师：同学们刚才都在这样的一张点子图上画出了两条直线，板书：两条直线。今天我们就从最简单的两条直线开始研究……为了方便研究，老师把每组直线标上序号。如：这是第一组，1，第二组，2（师一边说一边写出来），一起说完5组。师：同学们你能根据两条直线的位置关系，给上面的几组直线进行分分类吗？你是怎么分的？可以分几类？请同桌相互讨，等会我们一起分享……师：老师想听听你的想法，请你说……师：那你的分类标准的什么？师生：我是按交叉和不交叉来分的。师：在数学上我们把像这样两条直线交叉在一起的叫做相交。（板书：相交和不相交）师：那么刚才这几组直线其实是按两条直线相交和不相交进行分类的，老师还想

4、听听其他组的想法……生：同样的分类标准，却出现了两种不同的结果，这是怎么回事呢？师：看来两种观点各有理由，争执不下，师：如3号作品：（延长才相交的一组）请同学们想想我们画得是什么呀？（直线）谁能说说直线又有什么特征？师：（教师用手势指着第3组），根据直线的特点，同学们充分想象一下，这组直线不断的延伸延伸（师演示手势），它们会相交吗？师：提问2名学生，请一名同学上来用直尺验证一下，（请同学们用手势比划比划），你的猜测结果对了吗？好，这需要想象，看交点出现了，那第3组应该放在哪里？（移动位置）师：看来同学们的两种观点现在达成共识了。师：两条直线的位置关系我们就分为相交和不相交。

5、板书分号符号师：那是不是我们所有画的都是这两种情况，请同学们看看自己画的，包括展示黑板上的。请画的是不相交的同学站起来，先别坐下，请画的是相交的同学也站起来。现在，所有画的同学都站起来了，同学们，这说明了什么？（请两名学生说）师：同学们，刚才我们画的这两条直线是不是都在这样的一张纸上画出来的，我们可以把这张纸看做是一个平面，那所画的两条直线是不是在同一个平面上，说得好，就在同一个平面上。教师拿出长方体盒子演示…………这就是我们今天研究的前提，边说边板书（同一个平面）。我们今天研究的是同一个平面内两条直线的位置关系，有几种：用手势指引（两种）一种是不相交，一种是相交。接着我们

6、一种一种深入研究。师：首先我们来看看不相交的这种情况，像这样的两条直线它有一个名称叫平行线：板书（平行线）。同学们，究竟什么叫做平行线呢？请同学们互相想一想，相好了说给同桌听一听。（边巡视边指点）。师：老师想听听你们的想法，（提问几个学生）……这就是你的想法，同学们说得非常好，你们刚才抓住了我们研究的前提，并且抓住了这种位置关系的特点来进行归纳，我们就应该像这样学会归纳。那么我们还可以说这两条直线互相平行，（边说屏幕边出现全部概念）以这两条直线为例，（屏幕出现两条直线A和B），直线A和直线B，说说看谁和谁互相平行，提问学生（一个）还可以怎么说，直线A和直线B平行，反过来怎么

7、说。（略）（屏幕再出现两句话）板书：互相平行。师：好，我们再来看这相交的这几组直线，请同学们仔细观察，他们有什么共同点？生：他们都相交了，有一个点-------引出交点。既然相交，就形成了几个角（4个角）师：其中有没有比较特殊的角呢？仔细观察看看，（提问一个学生），生：我发现有一组直线组成了四个直角，有的是组成了2个锐角和2个钝角……师：你觉得哪组比较特殊，生（略)。在这里是哪组直线，（第……组）师：是不是这样，你上来检验给大家看，是不是直角，其余的三个角都是直角。同学们发现在相交的这一类当中像这样（拿起垂直的那组