黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学上学期12月月考试题文(含解析)

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1、黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学(文)试题一、选择题(每题5分,共60分)1.()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:利用诱导公式即可得出.详解:.点睛:三角函数诱导公式记忆有一定规律:奇变偶不变,符号看象限,诱导公式的应用是求任意角的三角函数值,其一般步骤:(1)负角变正角,再写成(2)转化为锐角三角函数.2.若为第二象限角,则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式求得,再根据为第二象限角求出最后根据同角三角函数基本关系式可得.【详解】,又为第二象限角,则故选A.【点睛】本题考查诱导公式,同角三角函数基本关系式的应用,属基础题.3.下列命

2、题中正确的是()A.终边在轴负半轴上的角是零角B.三角形的内角必是第一、二象限内的角C.不相等的角的终边一定不相同D.若(),则与终边相同【答案】D【解析】对于答案A,因为终边落在轴负半轴上的角可以表示为,故说法不正确;对于答案B,由于直角也是三角形的内角,但不在第一、第二象限,故也不正确;对于答案C,由于,但其终边相同,所以也不正确,应选答案D。4.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】设扇形的半径为,弧长为,则根据周长及面积联立方程可求出,再根据即可求出.【详解】设扇形的半径为,弧长为,则,解得,所以,故选B.【点睛】本题

3、主要考查了扇形的面积公式,弧度角的定义,属于中档题.5.若角,,则角的终边落在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限【答案】A【解析】【分析】利用和时确定角终边所在的象限,利用排除法即可得结果.【详解】,当时,,此时为第一象限角,排除;当时,,此时是第三象限角,排除;角的终边落在第一或第三象限角,故选A.【点睛】本题主要考查角的终边所在象限问题,以及排除法做选择题,属于简单题.6.已知sinα-cosα=,α∈(0,π),则tanα=()A.-1B.-C.D.1【答案】A【解析】由sinα-cosα=sin=,α∈(0,π),解得α=,所以tanα=t

4、an=-17.若,,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据诱导公式化简可得,再利用同角三角函数的基本关系可知,即,分析角的范围即可得解.【详解】因为,所以,当x在第一象限时,满足,当x在第二象限时,即可,又,所以,当x在第三象限时,,不符合题意,当x在第四象限时,即可,又,所以,综上选D.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系,诱导公式,正弦函数与余弦函数的图象与性质,属于中档题.8.已知,则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由诱导公式可知,根据特殊角的三角函数值比较大小即可.【详解】根据诱导公式,化简可得,所以,故选A.【点睛】本题

5、主要考查了诱导公式,特殊角的三角函数值,属于中档题.9.已知,则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由诱导公式可得,再由条件求得结果【详解】故选【点睛】本题主要考查了诱导公式的应用,注意角之间的转化,属于基础题。10.设,且,则等于A.2B.C.8D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用诱导公式求得asinα+bcosβ=﹣3,再利用诱导公式求得f(2019)的值.【详解】∵∴即而=8故选:C【点睛】本题主要考查诱导公式的应用,体现了整体的思想,属于基础题.11.已知函数,若将它的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.【答案】C

6、【解析】由题意知,令,解得,当时,,即函数的图象的一条对称轴的方程为.本题选择C选项.12.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于()A.18B.14C.16D.12【答案】D【解析】由于函数的图象与函数的图象都关于直线对称,因此在同一平面直角坐标系中画出函数的图象与函数的图象如图,在对称轴的右边共有六个交点,依据对称性在对称轴的左边也有六个交点,其关于直线对称的两根之和等于,则十二个根之和为,应选答案D。点睛:解答本题的关键是借助函数的周期性和对称性,巧妙运用图像的交点的横坐标就是方程的解,运用对称性确定“关于直线对称的两根之和等于”,从而求出所有实数根的和而获解。二、填空题(每

7、题5分,共20分)13.已知角终边经过点,则__________.【答案】【解析】∵角终边经过点,∴,∴,故答案为.14.函数的定义域为__________.【答案】【解析】根据题意有,有,解得,故定义域为.15.设函数,若对任意的实数x都成立,则ω的最小值为__________.【答案】【解析】【分析】由题可知,当时函数取最大值,根据余弦函数取最大值条件解得ω,进而确定其最小值.【详解】因为对任意的实数x都成立,所以,

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