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时间:2019-10-02
《贵州省铜仁市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2至4页。满分150分,考试时间120分钟。2.全部答案在答题卷上完成。3.考试结束后,将答题卷交回。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在数列中,=1,,则的值为()A.99B.49C.102D.101【答案】D【解析】试题分析:由,得,即为等差数列,且,,则;则.考点:等差数列.2.中,所对的边分别为.若,
2、则().A.B.C.2D.3【答案】B【解析】【分析】在中,利用余弦定理,即可求解,得到答案.【详解】由余弦定理可得,所以,故选B.【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用,其中解答中合理利用余弦定理,准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.3.已知,则函数的最小值是A.1B.C.D.【答案】C【解析】分析:根据配凑法结合基本不等式求解即可.详解:由题可知:当x=2时取得最小值,故最小值为3故选C.点睛:考查基本不等式求最值的简单应用,属于基础题.4.在中,若,则是().A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰
3、三角形或直角三角形【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理,结合已知可得,再利用二倍角的正弦公式即可判断三角形的形状.【详解】在中,,又由正弦定理得:,,,或,或.故是等腰三角形或直角三角形,故选D.【点睛】本题考查三角形的形状判断,突出考查正弦定理与二倍角的正弦公式,属于中档题.判断三角形状的常见方法是:(1)通过正弦定理和余弦定理,化边为角,利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断;(2)利用正弦定理、余弦定理,化角为边,通过代数恒等变换,求出边与边之间的关系进行判断;(3)根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.5.
4、已知是正项等比数列,,则该数列的前5项和等于()A.15B.31C.63D.127【答案】B【解析】【分析】设正项的等比数列的公比为,根据题意列出方程组,求得,再利用求和公式,即可求解,得到答案.【详解】设正项的等比数列的公比为,因为,即,解得,所以数列的前5项和为,故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式,及前n项和公式的应用,其中解答中熟记等比数列的通项公式和前n项和公式,合理准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.6.设满足约束条件,则的最大值为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】画出
5、约束条件所表示的平面区域,结合图象确定目标函数的最优解,即可求解目标函数的最大值,得到答案.【详解】由题意,画出约束条件所表示的平面区域,如图所示,又由目标函数,化为,当直线过点A时,此时直线在y轴上的截距最大,此时目标函数取得最大值,又由,解得,所以目标函数的最大值为,故选C.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题.其中解答中正确画出不等式组表示的可行域,利用“一画、二移、三求”,确定目标函数的最优解是解答的关键,着重考查了数形结合思想,及推理与计算能力,属于基础题.7.若,则下列不等式中,正确的不等式有()①②③④A
6、.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据可以得到,从而①④正确,②③错误.【详解】因为,故,所以,故①正确,③错误.又,故,故④正确.又,故,故②错误,综上,①④正确,故选B.【点睛】本题考察不等式的性质,属于基础题.8.△ABC中,三内角所对边分别是,若,则角A=()A.B.C.D.【答案】A【解析】.本题选择A选项.9.在中,,,那么满足条件的( )A.无解B.有一个解C.有两个解D.不能确定【答案】A【解析】【分析】正弦定理可得,不存在这样的,又由,所以不存在这样的三角形,故选A。【详解】在中,因为,由正弦定
7、理可得,即,因为,不存在这样的,所以不存在这样的三角形,故选A。【点睛】本题主要考查了三角形解得个数的判定问题,其中解答中合理使用正弦定理,求得是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。10.已知,并且成等差数列,则的最小值为( )A.16B.12C.9D.8【答案】D【解析】【分析】由题意,得到,再由,利用基本不等式即可求解,得到答案。【详解】由题意,实数,并且成等差数列,所以,则,当且仅当,即时,等号成立,所以的最小值为8,故选D。【点睛】本题主要考查了等差中项,以及基本不等式求最值问题,其中解答中根据等差中项公式,求得
8、,再合理利用基本不等式求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。11.设集合,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是【答案】A【解析】试题分析:由集合是三角形的三边长,则实数满足,即,则
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