贵州省铜仁市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。满分150分，考试时间120分钟。2.全部答案在答题卷上完成。3.考试结束后，将答题卷交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在数列中，=1，，则的值为（）A.99B.49C.102D.101【答案】D【解析】试题分析：由，得，即为等差数列，且，，则；则．考点：等差数列．2.中，所对的边分别为．若，

2、则()．A.B.C.2D.3【答案】B【解析】【分析】在中，利用余弦定理，即可求解，得到答案.【详解】由余弦定理可得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中合理利用余弦定理，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知，则函数的最小值是A.1B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据配凑法结合基本不等式求解即可.详解：由题可知：当x=2时取得最小值，故最小值为3故选C.点睛：考查基本不等式求最值的简单应用，属于基础题.4.在中，若，则是（）.A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰

3、三角形或直角三角形【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理，结合已知可得，再利用二倍角的正弦公式即可判断三角形的形状．【详解】在中，，又由正弦定理得：，，，或，或．故是等腰三角形或直角三角形，故选D．【点睛】本题考查三角形的形状判断，突出考查正弦定理与二倍角的正弦公式，属于中档题．判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.5.

4、已知是正项等比数列，，则该数列的前5项和等于（）A.15B.31C.63D.127【答案】B【解析】【分析】设正项的等比数列的公比为，根据题意列出方程组，求得，再利用求和公式，即可求解，得到答案.【详解】设正项的等比数列的公比为，因为，即，解得，所以数列的前5项和为，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式和前n项和公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6.设满足约束条件，则的最大值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】画出

5、约束条件所表示的平面区域，结合图象确定目标函数的最优解，即可求解目标函数的最大值，得到答案.【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，又由目标函数，化为，当直线过点A时，此时直线在y轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选C.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．7.若，则下列不等式中，正确的不等式有()①②③④A

6、.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据可以得到，从而①④正确，②③错误．【详解】因为，故，所以，故①正确，③错误．又，故，故④正确．又，故，故②错误，综上，①④正确，故选B．【点睛】本题考察不等式的性质，属于基础题．8.△ABC中,三内角所对边分别是,若，则角A=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】.本题选择A选项.9.在中，，，那么满足条件的（　　）A.无解B.有一个解C.有两个解D.不能确定【答案】A【解析】【分析】正弦定理可得，不存在这样的，又由，所以不存在这样的三角形，故选A。【详解】在中，因为，由正弦定

7、理可得，即，因为，不存在这样的，所以不存在这样的三角形，故选A。【点睛】本题主要考查了三角形解得个数的判定问题，其中解答中合理使用正弦定理，求得是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。10.已知，并且成等差数列，则的最小值为(　　)A.16B.12C.9D.8【答案】D【解析】【分析】由题意，得到，再由，利用基本不等式即可求解，得到答案。【详解】由题意，实数，并且成等差数列，所以，则，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为8，故选D。【点睛】本题主要考查了等差中项，以及基本不等式求最值问题，其中解答中根据等差中项公式，求得

8、，再合理利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。11.设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是【答案】A【解析】试题分析：由集合是三角形的三边长，则实数满足，即，则