贵州省贵阳市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题（含解析）

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1、贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中模拟考试数学试题一、选择题1.若函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据可知，函数图象为开口向上的抛物线，对称轴为，所以若函数在区间上为单调函数，则应满足：或，所以或。故选A。考点：二次函数的图象及性质（单调性）。2.满足集合，且的集合的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由题意利用子集关系和交集定义确定集合M的个数即可.【详解】∵，∴1，4是中的元素，2不是中的元素．∵，∴或．故选：B．【点睛】本题主

2、要考查交集的定义，子集的定义与应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.等比数列满足，，则（）A.6B.9C.36D.72【答案】D【解析】试题分析：，故选D.考点：等比数列及其性质．4.双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.3【答案】B【解析】【分析】由题意首先确定m的值，然后利用离心率的定义可得双曲线的离心率.【详解】由题意，且，∵，，∵双曲线方程是∴，∴∴，∴离心率为．故选：B．【点睛】本题主要考查双曲线方程的确定，双曲线的离心率的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.若为定义在区间上的任意两点和

3、任意实数，总有，则称这个函数为“上进”函数，下列函数是“上进”函数的个数是（）①，②，③，④．A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】将问题进行等价转化，然后结合导函数的解析式研究函数的性质即可确定“上进”函数的个数.【详解】由区间上的任意两点和任意实数，总有，等价为对任意，有成立（是函数导函数的导函数），①导数，，故在上大于0恒成立，故①为“上进”函数；②的导数，恒成立，故②不为“上进”函数；③的导数，当时，，，，则恒成立．故③为“上进”函数；④的导数，，当时，恒成立．故④为“上进”函数．故选：B.【点睛】“新定义”主

4、要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.6.若命题“”为假，且“”为假，则A.或为假B.真C.假D.不能判断的真假【答案】B【解析】试题分析：命题“”为假，说明与中至少有一个是假命题，“”为假说明为真命题，所以为假命题.考点：本小题主要考查了由复合命题的真假判断命题的真假.点评：解决此类问题的关键是掌

5、握复合命题的真值表并能熟练应用.7.数列满足，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意首先求得数列的通项公式，然后求解的值即可.【详解】∵，∴，∴数列是等差数列，首项为，公差为﹣1．∴，∴．∴．故选：C．【点睛】本题主要考查数列的递推关系，数列通项公式的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为（）A.程序流程图B.工序流程图C.知识结构图D.组织结构图【答案】D【解析】试题分析：用来描述系统结构的图示是结构图，某单位综合治理领导小

6、组成员之问的领导关系可以用组织结构图表示．解：用来描述系统结构的图示是结构图，某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用组织结构图表示．故选D．点评：本题考查结构图和流程图的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．9.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）.A.直线AA1B.直线A1B1C.直线A1D1D.直线B1C1【答案】D【解析】试题分析：只有与在同一平面内，是相交的，其他A，B，C中的直线与都是异面直线，故选D．【考点】异面直线【名师点睛】本题

7、以正方体为载体，研究直线与直线的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，题目不难，能较好地考查考生分析问题与解决问题的能力、空间想象能力等.10.设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】由题意构造新函数，结合所给的条件确定函数的单调性即可比较选项中所给数的大小.【详解】∵，∴函数的导数，∵，∴，即函数是减函数，则，即，且，即.故选：D【点睛】函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如

8、果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技