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时间:2019-10-01
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1、贵州省思南中学2018-2019第二学期半期考试高二文科数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分)1.设全集,集合,,则( )A.B.C.D.【答案】C【解析】,因为集合,,故选C.2.已知,是虚数单位,且,则的值为( )A.-1B.1C.-2D.2【答案】D【解析】【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出.【详解】∵y=(2x+i)(1﹣i)=2x+1+(1﹣2x)i,∴,解得y=2故选:D.【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数相等,考查了计算能力,属于基础题.3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧
2、化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是()A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图可知2006年以来,我国二氧化碳排放量基本成递减趋势,所以二氧化碳排放量与年份负相关,故选D.考点:本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解4.下面几种推理是合情推理的是( ) ①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是
3、归纳出所有三角形的内角和都是③由,满足,推出奇函数;④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.A.①②④B.①③④C.②④D.①②【答案】A【解析】【分析】由归纳推理,类比推理,演绎推理的推理过程逐一检验即可得解.【详解】解:①由圆的性质类比出球的有关性质,是类比推理;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°,是归纳推理;③由f(x)=sinx,满足f(﹣x)=﹣f(x),x∈R,推出f(x)=sinx是奇函数,是演绎推理;④三角形内角和是1
4、80°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得凸多边形内角和是(n﹣2)•180°,是归纳推理,故是合情推理的是:①②④,故选:A.【点睛】本题考查了归纳推理,类比推理,演绎推理的概念,属简单题.5.已知点,若,且点在直线上,则的值为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的关系,求出P的坐标,通过点在直线上,求出λ的值.【详解】解:设点P的坐标为(x,y)所以,由所以有(x﹣2,y﹣3)=+λ得:由点P在直线上则有=,.故选:B【点睛】本题考查平面向量坐标运算,考查计算能力,属于基础题.
5、6.下列说法正确的是( )A.若命题都是真命题,则命题“”为真命题B.命题“”的否定是“,”C.命题:“若,则或”的否命题为“若,则或”D.“”是“”的必要不充分条件【答案】B【解析】【分析】A.由复合命题的真假进行判断;B.利用全称命题的否定即可判断出;C.利用命题的否命题形式即可判断出;D.由充分必要条件的定义进行判断.【详解】A.命题p,¬q都是真命题,则命题q为假命题,因此“p∧q”为假命题,因此不正确;B.“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,0”,正确;C.“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若
6、xy≠0则x≠0且y≠0”,因此不正确;D.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件,因此不正确,综上可得:只有B正确.故选:B.【点睛】本题考查了简易逻辑的有关知识,考查了推理能力,属于基础题.7.已知函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能( ) A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由导函数的正负与函数的单调性的关系判断,再通过的根为正,从而确定答案.【详解】由导函数的图象可知,函数,先减再增,可排除选项,又知的根为正,即极值点为正,所以可排除.故选C.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图
7、象与性质,利用导数研究函数的图象的应用以及排除法的应用,属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势,利用排除法,将不合题意的选项一一排除8.设,,,,则三数( )A.至少有一个不大于2B.至少有一个不小于2C.都小于2D.都大于2【答案】B【解析】【分析】将三个式子相加,构造出均值不等式的形式,由均值不等式可得a+b+c≥6,从而推出a,b,c的范围.
8、【详解】∵a+b+c=xyz6,当a,b,c都小于2时,a+b+c<6,上式不成立,∴a,b,c至少有一个不小于2.故选:C.【点睛】本题考查了反证法及基本不等式的应用,要熟练掌握不等式成立的条件与重要不等式的变形,考查了正难则反的思考方法,属于中档题.9.是一个平面,是两条直线,是一个点,若,,且,,
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