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《湖南省衡阳市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、衡阳市第一中学2019高一（下）第一次月考数学一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若－<α<0，则点P(tanα，cosα)位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：∵－<α<0，∴tanα<0，cosα>0，∴点P(tanα，cosα)位于第二象限，故选B考点：本题考查了三角函数值的符号点评：熟练掌握三角函数的定义及三角函数的值的求法是解决此类问题的关键，属基础题2.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：直接利用三角函数的周期公式求函数的最小正周期.详
2、解：由题得函数的最小正周期为，故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查正弦型函数的最小正周期，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)使用周期公式，必须先将解析式化为或的形式；正弦余弦函数的最小正周期是，正切函数的最小正周期公式是,注意一定要注意加绝对值.三角函数的周期公式中代表的是的系数，不是什么地方都是.函数中的系数是，最小正周期，不是.3.若，则tana的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，∴=，故选B4.如果在第三象限，则必定在第（）象限A.一、二B.一、三C.三、四D.二、四【答案】D【解析】【分析】根据在第三象限，可得，，解不等式求得的范围，，
3、分为偶数和为奇数分别讨论所在的象限．【详解】在第三象限，，，，当为偶数时，如，可得是第二象限角，当为奇数时，如，可得是第四象限角，故选：D【点睛】本题考查象限角，终边相同的角的表示方法，得到，，是解题的关键．5.给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；⑤若cosθ<0，则θ是第二或第三象限的角.其中正确命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由于第一象限角370°不小于第二象限角100°,故①错;当
4、三角形的内角为90°时,其既不是第一象限角,也不是第二象限角,故②错;③正确;由于sin=sin,但与的终边不相同,故④错;当θ=π,cosθ=-1<0时既不是第二象限角,又不是第三象限角,故⑤错.综上可知只有③正确.6.设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是A.B.C.D.3【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位后所以有故选C7.要得到的图像,需要将函数的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】由,所以将函数的图像向右平移个单位得到的图像.8.若函数y＝tanωx在
5、内是减函数，则( )A.0<ω≤1B.－1≤ω<0C.ω≥1D.ω≤－1【答案】B【解析】因为在上单调递增，而y＝tan在（－，）内是减函数，则，因为，所以，则，故，综上。9.已知x∈(0，π]，关于x的方程2sin=a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为( )A.[-，2]B.[，2]C.(，2]D.(，2)【答案】D【解析】【分析】由题意可得，函数的图象和直线有2个交点，故得，从而得到．【详解】，，．因为关于的方程有两个不同的实数解，所以函数的图象和直线有2个交点，可得，，故选：【点睛】本题主要考查正弦函数的定义域和值域，正弦函数的图象和性质，属于中档题．10
6、.已知函数,对定义域内任意的x，都满足条件,若,则有()A.A＞BB.A=BC.A＜BD.AB【答案】B【解析】【分析】由，得到周期为6，根据周期公式及大于0，求出的值，把求出的值代入和两式中，利用诱导公式化简后，即可得到两式的结果相等．【详解】，函数的周期为6，又，，，，则．故选：【点睛】此题考查了三角函数的周期性及其求法，考查了诱导公式，根据题意得出函数的周期为6是解本题的关键．11.同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：因为函数的周期为，因此w=2，排除A,C，然后根据图像关于x=对称
7、，排除选项D，选C12.函数的单调递增区间为()A.B.C.D.【答案】C【解析】,函数的定义域为,所以其单调增区间为二、填空题（本大题共4小题）13.已知扇形的圆心角为1200，半径为3，则扇形的面积是_______【答案】3π【解析】试题分析：利用角度弧度互化公式，扇形面积公式求解方法一扇形面积方法二因为所以扇形面积，则故选择D考点：本小题主要考查了扇形面积公式。点评：解决此类问题的关键是掌握扇形面积公式，并能熟练应用，难度较小。14.已知直线y=b(0＜b＜1)与函数f(x)=sinωx(ω＞0)在y轴右侧依次的三个交点
