正文描述:《海南省文昌中学2018_2019学年高一数学下学期段考试题(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、海南省文昌中学2018-2019学年高一数学下学期段考试题(含解析)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.数列的第40项等于()A.9B.10C.40D.41【答案】A【解析】【分析】令,解得,即可求解,得到答案.【详解】由题意,数列,令,解得,所以数列的第40项是9,故选A.【点睛】本题主要考查了数列的通项公式的应用,其中解答中利用数列的通项公式,合理准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.2.已知数列的一个通项公式为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把数列,化简为,利用归纳法,即可得到数
2、列的一个通项公式,得到答案.【详解】由题意,数列,可化为,所以数列的一个通项公式为,故选B.【点睛】本题主要考查了利用归纳法求解数列的通项公式,其中解答中把数列,化简为,合理归纳是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.3.在平行四边形中,,则当时,该平行四边形为()A.菱形B.矩形C.正方形D.以上都不正确【答案】B【解析】【分析】由,根据向量的运算,求得,得到,即,即可得到答案.【详解】由题意知,向量满足,即,解得,所以,即,所以平行四边形为矩形,故选B.【点睛】本题主要考查了向量的运算性质的应用,以及四边形形状的判定,其中解答中熟记向量的
3、运算性质,准确运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.4.如图,中,,,用表示,正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由平面向量基本定理和三角形法则求解即可【详解】由,可得,则,即.故选C.【点睛】本题考查平面向量基本定理和三角形法则,熟记定理和性质是解题关键,是基础题5.在中,已知,则等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由正弦定理,求得,得到,在直角三角形中,应用勾股定理,即可求解.【详解】由正弦定理,可得,即,因为,所以,由勾股定理可得,故选D.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用,以及直角三角形的勾股定
4、理的应用,其中解答中利用正弦定理求得是解答本题关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.6.在中,若,则的形状是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定【答案】A【解析】【分析】由正弦定理得,再由余弦定理求得,得到,即可得到答案.【详解】因为在中,满足,由正弦定理知,代入上式得,又由余弦定理可得,因为C是三角形的内角,所以,所以为钝角三角形,故选A.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理、余弦定理判定三角形的形状,其中解答中合理利用正、余弦定理,求得角C的范围是解答本题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.7.已知数列{}满足,,
5、则()A.53B.54C.55D.109【答案】C【解析】【分析】由数列满足,即,利用递推关系,即可求解得值,得到答案.【详解】由题意知,数列满足,即,所以,又由,所以,故选C.【点睛】本题主要考查了数列的递推公式的应用,其中解答中熟练应用数列的递推关系式,准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.8.已知非零单位向量满足,则与的夹角是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意利用两个向量的加减法及其几何意义,可得,利用向量的夹角公式,即可求解,得到答案.【详解】因为非零单位向量满足,所以,整理得,所以,则,,,所以向量与的夹
6、角,又因为,所以,故选D.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算,以及向量的夹角公式的应用,其中解答中根据向量的数量积的运算,求得,再利用向量的夹角公式求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.9.《周碑算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为()A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺【答案】B【解析】设各节气日影长依次成等差数列,是其前项和,
7、则===85.5,所以=9.5,由题知==31.5,所以=10.5,所以公差=−1,所以==2.5,故选B.10.如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球的高度是,则河流的宽度()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意画出示意图,由两角差的正切求出得正切值,然后通过求解两个直角三角形得到DC和DB的长度,即可求解,得到答案.【详解】如图所示,,又由,在直角中,,所以,在直角中,,所以,所以,故选C.【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用问题,其中解答中画出示意图,合理利用三角恒等变换的公式,以及直角三角形的性质是解答本题的关
8、键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.11.在中,,,为的中点,将向量绕点按
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