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《河北省枣强中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、枣强中学高二年级第二学期期末考试数学试题（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.定积分（）A.0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用微积分基本定理求出即可。【详解】.选C.【点睛】本题关键是求出被积函数的一个原函数。2.在中，角的对边分别是，若，则（）A.5B.C.4D.3【答案】D【解析】【分析】已知两边及夹角，可利用余弦定理求出。【详解】由余弦定理可得：，解得.故选D.【点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形，注意根据条件选用合适的定理解决。3.在二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面
2、积）；在三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据所给的示例及类比推理的规则得出，高维度的测度的导数是低一维的测度，从而得到，求出所求。【详解】由题知，，所以类比推理，猜想，，因为，所以，故选B。【点睛】本题主要考查学生的归纳和类比推理能力。4.的展开式中的系数是（）A.58B.62C.52D.42【答案】D【解析】【分析】由题意利用二项展开式的通项公式，赋值即可求出。【详解】的展开式中的系数是.选D.【点睛】本题
3、主要考查二项式定理的展开式以及赋值法求展开式特定项的系数。5.如图，在中，是的中点，若，则实数的值是（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】以作为基底表示出，利用平面向量基本定理，即可求出。【详解】∵分别是的中点，∴又，∴.故选C.【点睛】本题主要考查平面向量基本定理以及向量的线性运算，意在考查学生的逻辑推理能力。6.用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】要分清起止项，以及相邻两项的关系，由此即可分清增加的代数式。【详解】当时，左边，当时，左边，∴从到，左边需要增乘的代数式为.选
4、B.【点睛】本题主要考查学生如何理解数学归纳法中递推关系。7.在中，角的对边分别是，若，则的值为（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在中利用正弦定理和二倍角公式能求出角，再依据余弦定理列出关于角的关系式，化简即得。【详解】∵，∴由正弦定理可得，即.由于，∴.∵，∴.又，由余弦定理可得，∴.故选C.【点睛】本题主要考查正余弦定理解三角形以及三角恒等变换。8.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可求出的值，再由三角函数同角基本关系式解出，即可。【详解】∵，且，∴，∴或.不妨设，，.由解得.∴.故选A.【点睛】
5、本题主要考查两角和正切公式，以及同角三角函数关系式的应用。9.某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖．在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”．若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不
6、符;2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.【思路点睛】本题主要考查演绎推理的定义与应用以及反证法的应用，属于中档题.本题中，若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符；若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符；若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符；若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意.10.已知函数，若是图象的一条对称轴的方
7、程，则下列说法正确的是（）A.图象的一个对称中心B.在上是减函数C.的图象过点D.的最大值是【答案】A【解析】【分析】利用正弦函数对称轴位置特征，可得值，从而求出解析式，利用的图像与性质逐一判断即可。【详解】∵是图象的一条对称轴的方程，∴，又，∴，∴.图象的对称中心为，故A正确；由于的正负未知，所以不能判断的单调性和最值，故B，D错误；，故C错误.故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的图像与性质。11.已知向量满足，点在线段上，且的最小值为，则的最小值为（）A.B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】依据题目条件，首先可以判断出点的位置，然
8、后，根据向量模的计算公式，求出的代数式，由函数知识即可求出最值。【详解】由于，说明点在的垂直平分线上，当是的中点时，取最小值，最小值为，此时与的夹角为，与的夹角为，∴与的夹角为，
