广东省深圳市四校发展联盟体2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、深圳四校联考2018-2019学年第二学期期中考试试题高二文科数学一、单项选择题（在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.复数=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数的除法运算求解得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据命题的否定的定义得到结果.【详解】由全称量词的否定可得：该命题的否定为：，本题正确选项：【点睛】本题考查含量词的命题的否定的形式，属于基础题.3.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量

2、为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为（）A.50B.60C.70D.80【答案】C【解析】试题分析：根据分层抽样的定义和方法得，，解得.考点：分层抽样方法.4.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先确定函数的定义域，利用结合定义域得到单调递减区间.【详解】函数的定义域为：，则令，解得：函数的单调递减区间为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用导数求解函数的单调区间的问题，易错点是忽略函数的定义域造成求解错误.5.如图所示，若该程序输出结果为，则判断框内应填入条件是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据程序框图运行程序，通过裂项相

3、消的方式可找到的规律；当输出结果，根据此时的值求得判断框的条件.【详解】根据程序框图运行程序，输入：，，，循环；，，，循环；，，，循环；以此类推：当时，，循环，，输出结果可知使判断框条件成立，使判断框的条件不成立，则条件为：本题正确选项：【点睛】本题考查根据程序框图循环结构输出结构补全判断框的问题，属于常规题型.6.重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是(　　)A.19B.20C.21.5D.23【答案】B【解析】试题分析：由题已知茎叶图，读取数据共有12个，中位数为；20,20；则可得：考点：中位数的概念.7.采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数

4、据，分组后，各组的频数如下表：分组频数2352已知样本数据在的频率为0.35，则样本数据在区间上的频率为（）A.0.70B.0.50C.0.25D.0.20【答案】D【解析】【分析】根据的频数，构造关于频率的方程，求得；可根据样本容量求解出，从而求得对应频率.【详解】由题意得：，解得：所求频率为：本题正确选项：【点睛】本题考查统计中频数和频率的计算问题，属于基础题.8.的内角所对的边长分别为，已知，，，则（）A.3B.2C.D.【答案】A【解析】由余弦定理得（负舍），选A.9.已知等差数列前9项的和为27，，则A.100B.99C.98D.97【答案】C【解析】试题分析：由已知，所以故选

5、C.【考点】等差数列及其运算【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.10.设为正数，则的最小值是（）A.8B.9C.12D.15【答案】B【解析】【分析】将式子整理成符合基本不等式的形式，利用基本不等式求得最小值.【详解】为正数，（当且仅当，即时取等号）本题正确选项：【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值问题，属于基础题.11.椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，

6、若成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.【答案】B【解析】：由成等比数列得即【考点定位】本题主要考查椭圆的定义和离心率的概念．属基础题12.在R上定义运算，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过定义运算可将问题变为对任意恒成立，进而将问题变为，通过求解的最小值得到的范围.【详解】由题意可得：即：对任意恒成立设则（当且仅当，即时取等号）即，即本题正确选项：【点睛】本题考查根据恒成立求解参数范围的问题，关键是能够通过新定义运算得到函数表达式，进而通过分离变量的方式将问题变为参数与函数最值的关系.二、填空题。13.若x，y满足约束条

7、件则z=x−2y最小值为__________.【答案】【解析】试题分析：由得，记为点；由得，记为点；由得，记为点.分别将A，B，C的坐标代入，得，，，所以的最小值为．【考点】简单的线性规划【名师点睛】利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：（1）在平面直角坐标系内作出可行域；（2）考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；（3）确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；（4）求最值：将最优解代入目