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《重庆市南开中学2019届高三数学第四次教学检测考试试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、重庆南开中学2019届高三第四次教学质量检测考试数学（理科）一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求解A,B，再由并集运算求解即可【详解】=，则故选：C【点睛】本题考查二次不等式的解法和对数不等式求解，考查集合运算，准确计算是关键，是基础题2.若复数为纯虚数，则实数的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简z为a+bi(a,b∈R)的形式利用纯虚数概念求解即可【详解】故，解故选：B【点睛】本题考查复数的运算及
2、基本概念，准确计算是关键，是基础题-20-3.在等比数列中，若，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由等比数列性质得q,即可求解【详解】，则故选：D【点睛】本题考查等比数列的运算及基本性质，熟记公式是关键，是基础题4.根据下图给出的年至年某地区社会消费品零售额及增长速度情况．以下结论正确的是()A.年以来该地区社会消费品零售额与年份负相关B.年以来该地区社会消费品零售额与年份宜用线性回归模型拟合C.年该地区社会消费品零售额同比增长速度最大D.年以来该地区社会消费品零售额增长速度逐年递减【答案】C【解析】【分析
3、】利用图表逐项分析即可求解【详解】对A,年以来该地区社会消费品零售额与年份正相关，故A错误；-20-对B年以来该地区社会消费品零售额与年份宜用非线性回归模型拟合，故B错误;对C,年该地区社会消费品零售额同比增长速度最大,故正确；对D,2013年到2014年该地区社会消费品零售额增长速度递增，故D错误故选：C【点睛】本题考查图表分析能力，准确读图识图是关键，是基础题5.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各棱中，最长的棱的长度为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将三视图还
4、原即可求解【详解】三视图还原成如图所示的几何体:三棱锥S-ABC，则故选：B【点睛】本题考查三视图，考查椎体的有关计算，是基础题-20-6.若直线与圆相交于，两点，且，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由得圆心到直线的距离求解即可【详解】圆C:,∵∴圆心C到直线的距离为1，则，解m=故选：A【点睛】本题考查圆的方程，直线与圆的位置关系，距离公式，准确计算是关键，是基础题7.某旅游公司为了推出新的旅游产品项目，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点一“洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道”进行团队游的可行性调研．若
5、每名工作人员只去一个景点，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工作员甲、乙需要到同一景点调研，则不同的人员分配方案种数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】按甲乙分情况求解即可【详解】若甲、乙一起（无其他人）有种若甲、乙与另一人一起（三人一起）有种，共18+18=36种故选：B【点睛】本题考查排列组合的简单应用，考查分类讨论思想，是基础题-20-8.已知为内一点且满足，若的面积为且，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由得O为重心，进而得的面积，结合面积公式及数量积求解即可【详解】，∴O为重心，故，
6、故，则故选：A【点睛】本题考查向量的简单应用，面积公式，向量的数量积，考查基本公式是基础题9.如图所示的程序框图，满足的输出有序实数对的概率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析框图的意义结合几何概型求解即可【详解】由题知框图的意义是在内取点（x,y）,满足的概率-20-因为与均关于原点中心对称，故概率为故选：B【点睛】本题考查程序框图，考查面积型几何概型，准确理解框图含义是关键，是基础题10.函数在区间内有唯一零点，则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的单调性结合零点存在定理
7、得a,b的不等式组，利用线性规划求范围即可【详解】易知单调递增，故即,画出不等式表示的可行域如图阴影所示：表示可行域内的点（a,b）与A(-1,1)连线斜率的倒数，当直线为AB时，斜率最大此时最小，得B,故故选：D-20-【点睛】本题考查函数的单调性及零点存在定理，考查线性规划，考查转化化归能力，是中档题11.过双曲线1（a＞0，b＞0）的一个焦点F1作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若A恰好是F1B的中点，则双曲线的离心率是（ ）A.B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知，渐近线方程为
8、y＝±x，则F1A的方程为y﹣0（x+c），代入渐近线方程yx可得B的坐标，由若A恰好是F1B的中点，所以
9、OB
10、＝c，即可求得离心率．【详解】由题意可知，渐近线方程为y＝±x，则F1A的方程为y﹣0（x+c），代入渐近线方程yx可得B的坐标为（，-20-），因为若A恰好是F1B的中点，所以
11、OB
12、＝c，所以（）2+
