浙江省名校协作体2018_2019学年高二数学上学期9月联考试题（含解析）

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1、浙江省名校协作体2018-2019学年高二上学期9月联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.若集合，，那么　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合B，由此利用交集定义能求出A∩B．【详解】∵集合，，∴．故选：A．【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2.设(A)a

2、作为“媒介”。3.将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用图像平移规律直接写出平移后的函数解析式，整理即可。-16-【详解】解：将函数的图象向左平移个单位得到的图象，故选：C．【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，函数的图象变换规律，属于基础题．4.函数为自然对数的底数的图象可能是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】为自然对数的底数是偶函数，由此排除B和D，，由此排除A．由此能求出结果．【详解】∵（e为自然对数的底数）是偶函数，∴函数（e为自然对数的底数）的图象关于y轴对称，由此排除B和D，∴，由此排除A．故选：C．【点睛】本题考查函数

3、的图象的判断，考查函数的奇偶性、特殖点的函数值的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．5.设实数x，y满足约束条件，则的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出不等式组表示的平面区域，利用线性规划知识求解即可。-16-【详解】解：根据实数x，y满足约束条件画出可行域，由，．由得点由图得当过点时，Z最小为．当过点时，Z最大为1．故所求的取值范围是故选：D．【点睛】本题主要考查了利用线性规划知识求最值，属于基础题。6.已知，则的最小值为　　A.6B.8C.10D.12【答案】D【解析】【分析】对变形为，不妨设，分析函数的对称性，从而得到，，问题得解。【详

4、解】解：由得，，则且，是以2为周期的奇函数，且的对称中心是，，的图象是由奇函数向右平移3个单位得到，的对称中心是，-16-即函数的对称中心是，，不妨设最小的4个根满足，当时，和关于对称、和关于对称，即、，则，故选：D．【点睛】本题主要考查了利用函数的对称性求出方程根之和的最值问题，关键是利用基本初等函数的对称性进行判断，从而判断相应复合函数的对称性，即可求得对应根的和，属于难题．7.已知函数，则下列说法正确的是　　A.的最小正周期为B.的图象关于中心对称C.在区间上单调递减D.的值域为【答案】B【解析】【分析】把函数表示成分段函数，作出对应函数图像，观察图像即可判断。【详解】解：函数，画出函数

5、的图象，如图所示：，的最小正周期是，-16-根据的图象，的图象关于中心对称，在区间上单调递增，的值域为，故选：B．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象及性质的应用，还考查了分类思想，属于中档题8.记b，为a，b，c中的最小值，若x，y为任意正实数，令，则M的最大值是　　A.3B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】设，，则都大于0，不妨设可得，对与的大小分类讨论即可得出.【详解】解：设，，，它们都大于0．不妨设则．则，当时，，此时c最小；由得：=当，，此时c最小,即：当，，此时最小，．综上可得：M的最大值为：故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，分类讨论的思想方法，考查了推理能力和计算

6、能力，属于难题9.平面向量，满足，，，则最大值是　　-16-A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】设向量，的夹角为，由已知结合向量数量积的定义可得，结合向量夹角的范围可求.【详解】解：设向量，的夹角为，，，，，且，，，，解可得，，即最大值是4．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的定义及性质的简单应用，考查转化能力及计算能力，属于中档题。10.设等比数列的前n项和为，且若，则　　A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】-16-由推导出，从而，由，得，由此推导出，．【详解】解：数列为等比数列，且，，，，，，，，．故选：C．【点睛】本题主要考查了等比数列中两项的大小

7、的判断，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算能力及分析能力，属于中档题．二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.已知向量，，若，则______，若，则______．【答案】(1).4(2).【解析】【分析】根据即可得出，从而求出的值，由可得出，从而求出，进而得出，从而可求出．【详解】解：；；；；；；；-16-；．故答案为：4，．【点睛】本题主要考查了向量坐标的数量积运算，向量平行时的坐标