浙江省名校协作体2018_2019学年高二数学上学期9月联考试题(含解析)

浙江省名校协作体2018_2019学年高二数学上学期9月联考试题(含解析)

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1、浙江省名校协作体2018-2019学年高二上学期9月联考数学试题一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)1.若集合,,那么  A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合B,由此利用交集定义能求出A∩B.【详解】∵集合,,∴.故选:A.【点睛】本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用.2.设(A)a

2、作为“媒介”。3.将函数的图象向左平移个单位得到的图象,则  A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用图像平移规律直接写出平移后的函数解析式,整理即可。-16-【详解】解:将函数的图象向左平移个单位得到的图象,故选:C.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用,函数的图象变换规律,属于基础题.4.函数为自然对数的底数的图象可能是  A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】为自然对数的底数是偶函数,由此排除B和D,,由此排除A.由此能求出结果.【详解】∵(e为自然对数的底数)是偶函数,∴函数(e为自然对数的底数)的图象关于y轴对称,由此排除B和D,∴,由此排除A.故选:C.【点睛】本题考查函数

3、的图象的判断,考查函数的奇偶性、特殖点的函数值的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是基础题.5.设实数x,y满足约束条件,则的取值范围是  A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出不等式组表示的平面区域,利用线性规划知识求解即可。-16-【详解】解:根据实数x,y满足约束条件画出可行域,由,.由得点由图得当过点时,Z最小为.当过点时,Z最大为1.故所求的取值范围是故选:D.【点睛】本题主要考查了利用线性规划知识求最值,属于基础题。6.已知,则的最小值为  A.6B.8C.10D.12【答案】D【解析】【分析】对变形为,不妨设,分析函数的对称性,从而得到,,问题得解。【详

4、解】解:由得,,则且,是以2为周期的奇函数,且的对称中心是,,的图象是由奇函数向右平移3个单位得到,的对称中心是,-16-即函数的对称中心是,,不妨设最小的4个根满足,当时,和关于对称、和关于对称,即、,则,故选:D.【点睛】本题主要考查了利用函数的对称性求出方程根之和的最值问题,关键是利用基本初等函数的对称性进行判断,从而判断相应复合函数的对称性,即可求得对应根的和,属于难题.7.已知函数,则下列说法正确的是  A.的最小正周期为B.的图象关于中心对称C.在区间上单调递减D.的值域为【答案】B【解析】【分析】把函数表示成分段函数,作出对应函数图像,观察图像即可判断。【详解】解:函数,画出函数

5、的图象,如图所示:,的最小正周期是,-16-根据的图象,的图象关于中心对称,在区间上单调递增,的值域为,故选:B.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象及性质的应用,还考查了分类思想,属于中档题8.记b,为a,b,c中的最小值,若x,y为任意正实数,令,则M的最大值是  A.3B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】设,,则都大于0,不妨设可得,对与的大小分类讨论即可得出.【详解】解:设,,,它们都大于0.不妨设则.则,当时,,此时c最小;由得:=当,,此时c最小,即:当,,此时最小,.综上可得:M的最大值为:故选:D.【点睛】本题主要考查了不等式的性质,分类讨论的思想方法,考查了推理能力和计算

6、能力,属于难题9.平面向量,满足,,,则最大值是  -16-A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】设向量,的夹角为,由已知结合向量数量积的定义可得,结合向量夹角的范围可求.【详解】解:设向量,的夹角为,,,,,且,,,,解可得,,即最大值是4.故选:B.【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的定义及性质的简单应用,考查转化能力及计算能力,属于中档题。10.设等比数列的前n项和为,且若,则  A.,B.,C.,D.,【答案】C【解析】【分析】-16-由推导出,从而,由,得,由此推导出,.【详解】解:数列为等比数列,且,,,,,,,,.故选:C.【点睛】本题主要考查了等比数列中两项的大小

7、的判断,考查等比数列的性质等基础知识,考查运算能力及分析能力,属于中档题.二、填空题(本大题共7小题,共36.0分)11.已知向量,,若,则______,若,则______.【答案】(1).4(2).【解析】【分析】根据即可得出,从而求出的值,由可得出,从而求出,进而得出,从而可求出.【详解】解:;;;;;;;-16-;.故答案为:4,.【点睛】本题主要考查了向量坐标的数量积运算,向量平行时的坐标

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