浙江省名校协作体20162017学年高二数学9月联考试题.doc

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1、2016学年第一学期浙江省名校协作体试题高二数学考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域为（▲）A．B．C．D．2．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（▲）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位3．若，则

2、（▲）A．B．C．D．4．若正数满足，则的最小值为（▲）A．B．C．D．5．方程共有（▲）个不同的实根A．B．C．D．无数多个6．设等差数列的前项和为，若，，则中最大的是（▲）A．B．C．D．7．已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（▲）A．12B．11C．10D．98．设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若均是、、的一个周期，则也均是、、的一个周期，③若、、均是奇函数，则、、均是奇函数，下列上述命题成立的个数为（▲）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题

3、共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．集合，，，则　▲　；　▲　；　▲　．10．设函数，则　▲　；使的的取值范围是　▲　．11．若，则=　▲　；=　▲　．12．在数列中，，．若为等差数列，则其前项和为　▲　；若为等比数列，则其公比为　▲　．13．在中，，则的取值范围为　▲　．14．已知函数，，若不存在实数，使得，则实数的取值范围为　▲　．15．已知、、是三个单位向量，且，则对于任意的正实数，的最小值为，则　▲　.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本题满分14分)在△ABC中，a、b、c分

4、别是角A、B、C的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积．　17．（本小题满分15分）如图:是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上且，是劣弧上一点（不包括端点），，，四边形的面积为．(1)当时，求；(2)求的取值范围．18．(本题满分15分)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，.（1）求数列，的通项公式和；（2）设，求数列的前项和.19．(本题满分15分)已知奇函数，（1）求的值，并求出的定义域.（2）若存在区间，使得当时，的取值范围为，求的取值范围.20．(本题满分15分)已知数列，满足，，，，（1）求证：当时，（2）设为

5、数列的前项和，求证：．命题：温州中学诸暨中学（审校）审核：镇海中学2016学年第一学期浙江省名校协作体试题高二数学答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678答案CDCCBCBC二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．；；．10．2；．11．；．12．；．13．．14．．　15．．三、解答题16．（本小题满分14分）解：（1）……………………3分…………………………………………6分………………………………………………………………………………7分（

6、2）……………………………………………………9分……………………………………12分…………………………………………………………………14分17.（本小题满分15分）（1）…………………..2分……..6分（2）…………………..9分…………………..10分……….13分….15分(注:左边未算出,其余全对,扣2分)18．（本小题满分15分）解：（1），，，，，故…………………………………………………………………………4分……………………………………………………………………………………7分（2），…………………………………………………………9分做差，得………

7、…………………12分……………………………………………………………………15分19．（本小题满分15分）解：（1）由已知，得……………………………………3分故，定义域为………………………………………………6分（2）当时，在上单调递减故有，而在上单调递增所以又与矛盾故………………8分所以故方程在上有两个不等实根，即在上有两个不等实根………………10分设，则…………………………………………………………12分………………………………………………14分故…………………………………………………………………………15分20．（本小题满分15分）证明：（1）当时，故有…

8、……………………………………………………………3分所以，……………