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《四川省双流中学2019届高三数学第一次模拟考试试题理(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、四川省双流中学高2019届高考模拟考试(一)数学试题(理工类)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则().A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对集合用列举法进行表示,对集合用不等式描述集合元素特征,然后根据集合交集的运算法则,求出.【详解】因为,,所以,故本题选A.【点睛】本题考查了集合交集的运算、集合的表示方法.本题易错的地方是认为自然数集不包括零.解决集合问题的关键是对集合元素属性特征的认识.2.己知点,的坐标分别为(1,0),(0,1),
2、若向量对应复数,则复数对应点位于().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】求出向量的坐标表示,然后确定复数对应点的位置.【详解】因为点,的坐标分别为(1,0),(0,1),所以,所以复数对应点位于第二象限,故本题选B.【点睛】本题考查了平面向量的坐标表示,向量的始点和终点的顺序很重要.-22-3.已知偶函数在上单调递增,则对实数,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】本道题结合偶函数满足以及单调递增关系,前后推导,即可.【详解
3、】结合偶函数的性质可得,而当,所以结合在单调递增,得到,故可以推出.举特殊例子,,但是,故由无法得到,故是的充分不必要条件,故选A.【点睛】本道题考查了充分不必要条件的判定,关键结合偶函数的性质以及单调关系,判定,即可,属于较容易的题.4.在中,角,,的对边分别为,,,,且,,成等差数列,则().A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由,,成等差数列,可以得到,而,这样可得,这样利用余弦定理,可以求出的值.【详解】,,成等差数列,又,所以,-22-,故本题选D.【点睛】本题考查了余弦定理、等差中项.考查了运算能力.5.函数的大致图像为
4、().A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出函数的定义域,然后求导,判断单调性;另一方面,当,时,从函数值的正负性加以判断,最后选出答案.【详解】函数的定义域为,,当时,,所以单调递增;当时,,所以单调递减,显然当时,;当时,,综上所述,本题选B.【点睛】本题考查了识别函数的图象.解决此类问题从定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性入手,经常要用导数研究单调性、极值、零点.6.已知函数的最小正周期为,将函数-22-的图象沿轴向右平移个单位,得到函数的图象,则函数在的值城为().A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函
5、数的最小正周期为,可以求出,由已知条件,可以求出的解析式,然后利用正弦函数的单调性,求出函数在的值城.【详解】因为函数的最小正周期为,所以,函数的图象沿轴向右平移个单位,得到函数的图象,所以有,,因此函数在的值城为,故本题选D.【点睛】本题考查了正切函数的周期公式、正弦型函数的图象变换、正弦型函数的值域问题.7.已知是抛物线上一点,为其焦点,为圆的圆心,则的最小值为().A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】-22-设出抛物线的准线方程,问题求的最小值,结合抛物线的定义,就转化为,在抛物线上找一点,使到点、到抛物线准线距离之和
6、最小,利用平面几何的知识可以求解出来.【详解】设抛物线的准线方程为,为圆的圆心,所以的坐标为,过作的垂线,垂足为,根据抛物线的定义可知,所以问题求的最小值,就转化为求的最小值,由平面几何的知识可知,当在一条直线上时,此时,有最小值,最小值为,故本题选B.【点睛】本题考查了抛物线的定义,以及动点到两点定点距离之和最小问题.解决本题的关键是利用抛物线的定义把问题进行转化.8.若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的等于().A.20B.21C.22D.23【
7、答案】C【解析】-22-试题分析:由已知中的程序框图得:该程序的功能是利用循环结构计算出并输出同时满足条件:①被3除余1,②被5除余2,最小为两位数,所输出的,故选C.考点:程序框图.【名师点睛】本题考查程序框图,属中档题;识别运行算法流程图和完善流程图是高考的热点.解答这一类问题,第一,要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构;第二,要识别运行流程图,理解框图所解决的实际问题;第三,按照题目的要求完成解答.对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合,进一步强化框图问题的实际背景.9.已知函数为上的奇函数,且在上为增函数,从区间(-5,5
8、)上任取一个数,则使不等式成立的概率为().A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用奇函数的性质,可以解出不等式的解集,然后利用几何概型公式,进行求解.【详解】因为函数为上的奇函数,所以