四川省南充市阆中中学2018_2019学年高一数学下学期3月月考试题（含解析）

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1、四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一数学下学期3月月考试题（含解析）一、单选题。1.已知点A（2，1），B（4，3），则向量的坐标为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量坐标运算法则直接求解即可.【详解】∵点，，∴向量的坐标为．故选：B．【点睛】本题考查平面向量的坐标的求法，考查平面向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.下列命题中正确的是（）A.共线向量都相等B.单位向量都相等C.平行向量不一定是共线向量D.模为0的向量与任意一个向量平行【答案】D【解析】【分析】根

2、据平面向量的基本概念，对选项中的命题逐一进行判断即可．【详解】解：对于A，共线向量大小不一定相等，方向不一定相同，A错误；对于B，单位向量的模长相等，但方向不一定相同，B错误；对于C，平行向量一定是共线向量，C错误；对于D，模为0的向量是零向量，它与任意一个向量是平行向量，D正确．故选：D．-13-【点睛】本题考查了平面向量的基本概念与应用问题，是基础题．3.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】A【解析】【分析】由题意化简可得ysin

3、3（x），再根据函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【详解】解：函数y＝sin3x+cos3xsin（3x）sin3（x），将函数ysin3x的图象向左平移个单位，得ysin3（x）的图象．故选：A．【点睛】本题主要考查了函数y＝Asin（ωx+φ）+b的图象变换规律问题，是基础题．4.下列各式中与相等的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用二倍角公式及平方关系可得，结合三角函数的符号即可得到结果.【详解】,又2弧度在第二象限，故sin2＞0,cos2＜0，∴=故选：A【点睛】本题考查

4、三角函数的化简问题，涉及到二倍角公式，平方关系，三角函数值的符号，考查计算能力.5.已知向量满足，且，则（）A.8B.C.D.【答案】B-13-【解析】【分析】先根据向量垂直的性质，得到两个向量的数量积为，问题得以解决．【详解】；；又；；．故选：B．【点睛】本题考查平面向量数量积的运算和性质，以及向量垂直的性质，本题解题的关键是求出两个向量的数量积.6.设D为的边的延长线上一点，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由向量的加法法则得到，然后由和的关系进行化简即可.【详解】,故选：C.【点睛】本题考查平面

5、向量共线定理以及向量的几何运算法则，属于基础题．7.中，，则一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【答案】C【解析】【分析】表示出向量的点乘，结合已知条件进行判定三角形形状-13-【详解】因为中，，则，即，，角为钝角，所以三角形为钝角三角形故选【点睛】本题考查了由向量的点乘判定三角形形状，只需运用公式进行求解，较为简单8.在中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且，，，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知利用正弦定理即可计算得解．【详解】，，，由正弦定理，可得：．故选：D．【

6、点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．9.中，a，b，C分别是角A，B、C所对应的边，，，，则　　A.或B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】根据正弦定理和大边对大角，可得答案．【详解】由，，，可得；正弦定理：，可得解得：；，或；故选：A．【点睛】本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．-13-10.的值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：观察题目中两角75°和15°的互余关系，结合三角函数的同角公式化简前二项，反用二倍角公式化简后一项即可．详解：∵c

7、os275°+cos215°=cos275°+sin275°=1，且cos75°cos15°=cos75°sin75°=sin150°=，∴cos275°+cos215°+cos75°cos15°=．故答案为：点睛：（1）本题主要考查三角诱导公式、同角三角函数的关系和二倍角公式，意在考查学生的三角基础公式的掌握能力和基本运算能力.（2）三角函数化简，要三看（看角、看名和看式）和三变（变角、变名和变式）.11.若，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根据题中所给的角的范围，分别确定出和，已知和，利

8、用平方关系，求得和，之后将用来表示，接着用差角公式求得结果.详解：由题意，，故，因为，所以，所以，-13-所以，故选C.点睛：该题考查的是有关利用公式求角的余弦值的问题，在解题的过程中最关键的一步是对角的配凑，将用来表示，体现了整体思维的运用，之后应用条件，结合角的范围，利用平方关系，求得相应的值，最后用差角公式求解即可.12.如图所示，平面内