四川省南充市阆中中学2018_2019学年高二数学12月月考试题（含解析）

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1、四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二数学12月月考试题（含解析）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.如图所示，正方体的棱长为1，则的坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由空间直角坐标系和棱长为1，可得则的坐标是。考点：1．空间直角坐标系；2.直线的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】D【解析】【分析】先求得直线的斜率，利用倾斜角和斜率的对应关系得出倾斜角.【详解】直线的斜率为，设倾斜角为，则.故选D.【点睛】本小题主要考查由直线方程的一般式求得直线的斜率，考查倾斜角和斜率的对应关系.对

2、应直线的一般方程，化为斜截式得到，其中是斜率，是纵截距.直线的斜率，是倾斜角的正切值.要注意的是当倾斜角为时，斜率不存在.3.某校老年、中年和青年教师的人数见右表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，老年教师共有180人，则该样本中的青年教师人数为（）A.320B.360C.90D.180【答案】A【解析】【分析】先求得老年教师抽样的比例，用青年教师人数乘以这个比例得到样本中青年教师的人数.【详解】老年教师抽样的比例为，故样本中青年教师的人数为人.故选A.【点睛】本小题主要考查分层抽样，利用分层抽样中某一层的抽样比例，得到总体的抽样比例，由此计

3、算的其它层抽样的样本数.属于基础题.4.已知数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为s2，则数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差分别为(　　)A.a，s2B.2a，s2C.2a，2s2D.2a，4s2【答案】D【解析】【分析】考虑到数据2a1，2a2，…，2an的各个数据是原数据的2倍，充分利用两者的关系结合平均数、方差的计算公式计算即可．【详解】数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为S2，则另一组数据2a1，2a2，…，2an的平均数为，方差是s′2，∵S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，∴S′2=[（2x1﹣2）2+（2

4、x2﹣2）2+…+（2xn﹣2）2]=[4（x1﹣）2+4（x2﹣）2+…+4（xn﹣）2]，=4S2故选：D．【点睛】本题考查了当数据都乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数，属于基础题．5.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们六个面上分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的点数分别为X，Y，则log2XY＝1的概率为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意知、应满足，所以满足题意的有三种，所以概率为．考点：1．古典概型；6.下列说法正确的是(　　)A.命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1”B.若

5、命题p：∃x0∈R，，则：∀x∈R，x2－2x－1＜0C.命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题D.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件【答案】C【解析】【分析】A中，写出该命题的否命题，即可判断A是否正确；B中，写出该命题的否定命题，即可判断B是错误的；C中，判断原命题的真假，由此得出它的逆否命题的真假．D中，判断充分性和必要性是否成立即可；【详解】对于A，该命题的否命题是：若x2≠1，则x≠1，∴A错误；对于B，命题的否定是：“”，∴B错误；对于C，∵命题“若x=y，则sin x=sin y”是真命题，∴它的逆否命题也为真命

6、题．∴C正确；对于D，x=-1时，x2-5x-6=0，∴充分性成立，x2-5x-6=0时，x=-1或x=6，必要性不成立，是充分不必要条件，D错误故选：C．【点睛】本题通过命题真假的判断，考查了命题与命题的否定，四种命题之间的关系，充分与必要条件等问题，是综合题．7.直线y＝kx－k＋1与椭圆的位置关系为(　　)A.相切B.相离C.相交D.不确定【答案】C【解析】【分析】求得直线过的定点，这个定点在椭圆内部，由此判断直线和椭圆相交.【详解】依题意，直线方程为，所以直线过点，这个点在椭圆的内部，故直线和椭圆一定相交，故选C.【点睛】本小题主要考查直线和椭圆的位置关

7、系，考查含有参数的直线方程过定点的问题，属于基础题.8.与圆和都相切的直线条数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:圆，，，圆和圆外相切，所以与圆和圆相切的直线有条.故选B．考点：1、直线与圆的位置关系；2、两圆的位置关系．9.如果实数满足条件，那么z=2x-y的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】画出可行域，通过向下平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值，且最大值为.故选D【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要

8、思路是：首先根据题目所给