辽宁省凤城市2018_2019学年高二数学5月联考试题理（含解析）

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1、2018-2019学年度下学期高二下5月份考试卷数学一、选择题。1.已知复数满足,则=()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由得，故选D．考点：复数运算．2.用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么、、中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）A.假设、、都是偶数B.假设、、都不是偶数C.假设、、至多有一个偶数D.假设、、至多有两个偶数【答案】B【解析】【分析】根据反证法的概念，可知假设应是所证命题的否定，即可求解，得到答案。【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题的否定，所以用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个

2、是偶数”时，假设应为“假设都不是偶数”，故选B。【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，准确作出所证命题的否定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。-21-3.【2015高考山东，理8】已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布，则，。）A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%【答案】B【解析】试题分析：由题意故选B．考点：正态分布4.的展开式中的系数是（）A.56B.84C.112D.168【答案】

3、D【解析】因为的展开式中的系数为，的展开式中的系数为，所以的系数为.故选D.【考点定位】二项式定理5.为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取-21-名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知,选C.【名师点睛】（1）判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法：（1）利用散点图直观判断；（2）将相关数据代入相关系数公式求出，然后根据的大小进行判断．求线性回归方程时在严格按照公式求解时，一定要注意计算

4、的准确性．6.函数图象可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】计算函数与y轴的交点坐标，再判断函数的单调性，即可判断出答案．【详解】当x＝0时，y＝4﹣1＝3＞0，排除C，当>x>0时，是单调递减的，当x>时，导函数为-4sinx-<0,所以也是单调递减的，又函数连续，故当x>0时，函数时递减的，故选A.-21-故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的判断，一般从奇偶性，单调性，特殊值等方面判断，属于基础题．7.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，有一

5、个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由题意可得：，三角形的面积：，当且仅当时等号成立，综上可得，此三角形面积的最大值为.本题选择B选项.8.用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的、、、四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为（）A.24B.36C.72D.84【答案】D【解析】试题分析：选两色有种，一色选择对角有种选法，共计种；选三色有种，其中一色重复有种选法，该色选择对角有种选法，另两色选位有种，共计种；四色全用有种（因为固定位置），合计种．-21-考点：排列组合．9

6、.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45【答案】A【解析】试题分析：记“一天的空气质量为优良”，“第二天空气质量也为优良”，由题意可知,所以，故选A.考点：条件概率．10.已知定义在上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性和已知条件，通过导函数判断函数的单调性，利用函数的奇偶性和单调性解不等式即可．【详解】是奇函

7、数，不等式，等价为，即，，，-21-即当，时，，函数为减函数，是奇函数，为偶数，且当为增函数．即不等式（3）等价为（3），，，即，，即实数的取值范围是，故答案为：．【点睛】本题主要考查函数单调性和导数之间的关系的应用，根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键，综合考查了函数性质的应用．11.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同．现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步；可以判断丙参加的比赛项目是（）A.跑步比赛B

8、.跳远比赛C.铅球比赛D