题型一 反比例函数综合题

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1、一.反比例函数综合题1.如图，点A是反比例函数y＝(x>0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝－的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中点C、D在x轴上，则S▱ABCD为________．第1题图第2题图第3题图第4题图2.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y＝－的图象交于点C.若BA∶AC＝2∶1，则a的值为________.3.如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点．若反比例函数y1＝，则反比例函数y2的函数表达式为________．4.如图，过点A(3，4)作

2、AB⊥x轴，垂足为点B，交反比例函数y＝的图象于点C(x1，y1)，连接OA交反比例函数y＝的图象于点D(2，y2)，则y2－y1＝________．第5题图第6题图第7题图第8题图第9题图5.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD=________．6.如图，直线y＝－x－1与反比例函数y＝的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB＝AC，则k的值为________．7.如图，反比例函数y＝的图象与矩形AOBC的边AC交于点E，且AE

3、＝2CE，与另一边BC交于点D，连接DE.若S△CED＝1，则k的值为________．8.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y＝(x>0)上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移m个单位后，点C恰好落在双曲线y＝(x>0)上，则m＝________．　　　9.如图，已知直线y＝－x＋4与双曲线y＝(x>0)只有一个交点，将直线y＝－x＋4向上平移1个单位后与双曲线y＝(x>0)相交于A，B两点，则A点的坐标为________．3二．　四边形的有关计算1如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点

4、O，AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于点G，则OG的长度为(　　)A.B.C.D.2.如图，在矩形OBCA中，点A的坐标是(－2，1)，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是(　　)A.(，3)、(－，4)B.(，3)、(－，4)C.(，)、(－，4)D.(，)、(－，4)3.如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点．E、F分别是线段BM、CM的中点．若四边形MENF是正方形，则的值为(　　)A.B.2C.D.34.如图，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是(　　)A.6B.9C.12D

5、.18第1题图第2题图第3题图第4题图5.如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，AB＝1，AN平分∠DAB，DM⊥AN，垂足为点M，CN⊥AN，垂足为点N，则DM＋CN的值为(　)A.1B.C.D.6.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC、BD交于O点，E、F分别在AB、BC上，将△BEF沿EF所在直线翻折得到△EGF，若B恰好落在OD的中点G处，则四边形BFGE的面积为(　　)A.B.9C.18D.7.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为()A.8－4B.－4C.3－4D.

6、6－38.如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2.若AC＝AD且∠ACD＝60°，则对角线BD长的最大值为________．第5题图第6题图第7题图第8题图39.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为__________．10.如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm，1cm.若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为________cm.11.如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP＋

7、PQ的最小值为________．第9题图第10题图第11题图第12题图12.如图，PA＝，PB＝2，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧，当点P与点D的距离最大时，正方形ABCD的面积为________．13.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝135°，AB＝4，点P是菱形ABCD内或边上的一点，且∠DAP＋∠CBP＝90°，连接DP、CP，则△DCP面积的最小值为________．第13题图第1