江苏省启东中学2018_2019学年高一数学下学期3月月考试题（含解析）

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1、江苏省启东中学2018-2019学年高一数学下学期3月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.直线：，：，若与只有一个公共点，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析可得直线与相交，结合直线的方程分析可得，变形可得，即可得答案．【详解】根据题意，若与只有一个公共点，即直线与相交，又由：，：，则有，即，故选：B．【点睛】本题考查直线的一般式方程，注意直线的一般式方程判定直线位置关系的方法，属于基础题．2.直线与为两条不重合的直线，则下列命题：若，则斜率；       若斜率，则；若倾斜角，则；    若，则倾斜角．其中正确命题的个数是　　A

2、.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】通过两条直线平行的充要条件，结合倾斜角和斜率的关系判断选项的正误即可．【详解】直线与为两条不重合的直线，因为两条直线的倾斜角为时，没有斜率，所以不正确；-15-因为两直线的斜率相等即斜率，得到倾斜角的正切值相等即，即可得到，所以，所以正确；若倾斜角，则； 正确；若，则倾斜角 正确；故选：C．【点睛】本题考查学生掌握两直线平行与倾斜角、斜率的关系，是一道基础题．3.在中，，，，则的面积为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理，求出C，从而可求A，利用的面积，即可得出结论．【详解】中，，，，，，或，或，的面积为或．故选：

3、B．【点睛】本题考查正弦定理的运用，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．4.在中，，D是BC边上一点，，，，则AB的长为　　A.5B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据余弦定理求出的值，即可得到的值，最后根据正弦定理可得答案．【详解】在中，，，，-15-由余弦定理得．，，在中，，，，由正弦定理得，则．故选：D．【点睛】此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．5.在中，，，，则的面积是　　A.9B.18C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得，在中，，所以，所以此三角形为等腰三角形，所以,所以三角形的面积为，故选C.考点

4、：三角形的面积公式.6.在同一坐标系下，直线ax＋by＝ab和圆＋＝（ab≠0，r＞0）的图像可能是【答案】D【解析】逐一根据a,b的几何意义验证知选项D中,直线ax+by=ab,即+=1在x,y轴上的截距分别为b<0和a>0时,D中圆的圆心亦为b<0和a>0,故选D.7.在圆内，过点-15-的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由过圆内一点的最长弦和最短弦分别为和，可知最长弦为直径，最短弦为过点且与直径垂直。把圆变形标准方程。进而可求圆心为，半径。所以，由点，求得。进而求得。进而可求四边形的面积为。详解：圆变形为。所以

5、圆心为，半径。因为点，所以因为过圆内点的最长弦和最短弦分别为和，所以，。且所以四边形的面积为。故选B。点睛：⑴过圆内一点A的最长弦为过点A的直径，最短弦为过点A且与过点A的直径垂直的弦；⑵过圆P内一点A的最短弦长为。8.两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线，,和圆：相切，则实数的取值范围是（）A.或B.或C.或D.或【答案】C-15-【解析】【分析】当两平行直线和圆相交时，由，求得a

6、的范围，当两平行直线和圆相离时，由，求得a的取值范围再把以上所求得的a的范围取并集后，再取此并集的补集，即得所求【详解】当两平行直线和圆相交时，有，解得．当两平行直线和圆相离时，有，解得或．故当两平行直线和圆相切时，把以上两种情况下求得的a的范围取并集后，再取此并集的补集，即得所求．故所求的a的取值范围是或，故选：D．【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）9.中，，则A的取值范围为______．【答案】【解析】试题分析：由已知不等式结合正弦定理得则A的取值范围是考点：正余弦定理

7、解三角形10.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足-15-，且C＝60°，则ab的值为________________．【答案】【解析】∵△ABC的边a、b、c满足，∴又C=60°，由余弦定理得，∴，∴ab=.故答案为：.11.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为___