江苏省启东中学2018_2019学年高一数学下学期3月月考试题（创新班，含解析）

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1、江苏省启东中学2018-2019学年度第二学期第一次月考高一数学（创新班）一、选择题(本题共8小题)1.已知，则是的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：先将命题化简，p:22,因此p可推出q而q不能推p,所以p是q充分而不必要条件,答案为C.考点：命题间的关系2.设抛物线上一点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（）A.3B.C.D.4【答案】A【解析】分析：利用抛物线的定义，将d1+d2的最小值转化为点到直线的距离即可求得结论．详解：：∵点P到准线的

2、距离等于点P到焦点F的距离，∴过焦点F作直线3x+4y+12=0的垂线，则点到直线的距离为d1+d2最小值，∵F（1，0），直线3x+4y+12=0故选A.点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线距离公式的应用，将d1+d2的最小值转化为点到直线的距离是关键．3.设是椭圆上一点，分别是两圆和上的点，则的最小值和最大值分别为（）A.4，8B.2，6C.6，8D.8，12【答案】A-16-【解析】【分析】在两个三角形中，由三角形知识列不等式，，两不等式组同向相加，再利用椭圆定义即可得解。【详解】根据题意作出如下图像，其中是椭圆的左，右焦点，在中可得：…①,当且

3、仅当三点共线时，等号成立，在中可得：…②，当且仅当三点共线时，等号成立，由①+②得：，由椭圆方程可得：，即由椭圆定义可得：，所以可化为：.故选：A.【点睛】本题主要考查了椭圆的定义及椭圆方程，还考查了三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边结论，考查了转化能力，属于中档题。4.某教师一天上3个班级的课，每班上1节，如果一天共9节课，上午5节，下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有不同排法有（）A.474种B.77种C.462种D.79种【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于某教师一天上3个班级的课，每班

4、一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），所有的上课方法有-16-，那么连着上3节课的情况有5种，则利用间接法可知所求的方法有-5=474，故答案为A.考点：排列组合点评：主要是考查了排列组合的运用，属于基础题。5.若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（）A.1B.2C.D.【答案】C【解析】分析：求出，点A到平面的距离：，由此能求出结果.详解：，，，，AB为平面的一条斜线，且点A到平面的距离：故选C.点睛：点到平面的距离，利用向量法求解比较简单，如图，设AB为平面α的一条斜线段，n为平面α的法向量，则A到平

5、面α的距离.6.若椭圆和双曲线的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的值为（）A.B.84C.3D.21【答案】D【解析】【分析】根据题意作出图像，分别利用椭圆及双曲线定义列方程，解方程组即可求解。【详解】依据题意作出椭圆与双曲线的图像如下：-16-由椭圆方程可得：，由椭圆定义可得：…（1），由双曲线方程可得：，，由双曲线定义可得：…（2）联立方程（1）（2），解得：，所以故选：D.【点睛】本题主要考查了椭圆及双曲线的定义，还考查了椭圆及双曲线的简单性质，考查计算能力，属于中档题。7.已知，且中有三个元素，若中的元素可构成等差数列，则这样的集合共有（）个A.46

6、0B.760C.380D.190【答案】C【解析】【分析】对等差数列的公差分类，即可求得各种公差时满足要求的集合的个数，问题得解。【详解】当等差数列的公差为1时，满足这样的条件的集合的个数为：个当等差数列的公差为2时，满足这样的条件的集合的个数为：个，当等差数列的公差为3时，满足这样的条件的集合的个数为：个，…当等差数列的公差为19时，满足这样的条件的集合的个数为：个，构成一个等差数列，其和为：-16-.故选：C【点睛】本题主要考查了分类思想及等差数列求和，考查观察推理能力，属于中档题。8.如图，已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满

7、足，设，且，则该双曲线离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设左焦点为，令，，则，∴，∵点关于原点的对称点为，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，-16-∴，∴，∴．故选．点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．二、填空题(本题共8小题)9.命题“，”的否定是_

8、______．【答案】【