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《湖南省长沙市长郡中学2019届高三数学上学期第一次适应性考试（一模）试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、湖南省长沙市长郡中学2019届高三数学上学期第一次适应性考试（一模）试题文（含解析）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数是纯虚数求出，化简为，问题得解。【详解】因为复数是纯虚数，所以，解得：，所以复数可化为，所以复数在复面上对应的点的坐标为.故选：D【点睛】本题主要考查了复数的有关概念及复数对应点的知识，属于基础
2、题。2.已知集合若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合A,B，利用列不等式即可求解。【详解】由得：或.所以集合.-25-由得：.又，所以（舍去）或.故选：B【点睛】本题主要考查了集合的包含关系及对数函数的性质，考查计算能力，属于基础题。3.回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如11，323，4334等.在所有小于150的三位回文数中任取两个数，则两个回文数的三位数字之和均大于3的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】列出所有小于150的
3、三位回文数，从中选取两个得到基本事件总数，再从中找出两个回文数的三位数字之和均大于3的个数即可求解。【详解】列出所有小于150的三位回文数如下：101,111,121,131,141.从中任取两个数共有10种情况如下：（101,111），（101,121），（101,131），（101,141），（111,121），（111,131），（111,141），（121,131），（121,141），（131,141）.两个回文数的三位数字之和均大于3的有：（121,131），（121,141），（131,1
4、41）共3种情况.两个回文数的三位数字之和均大于3的概率为：.故选：C【点睛】本题主要考查了古典概型概率计算，还考查了新概念知识，属于基础题。4.已知为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为，若右支上有点满是，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.-25-【答案】A【解析】【分析】设，，在及中利用余弦定理，分别表示出.再利用双曲线定义列方程即可求解。【详解】设，，由题可得：,在中，由余弦定理可得：，整理得：.在中，由余弦定理可得：，整理得：.由双曲线定义得：，即：.整理得：.故选:A【点睛】本题主要考查了余
5、弦定理及双曲线定义，属于基础题。5.长郡中学某次高三文数周测，张老师宣布这次考试的前五名是：邓清、武琳、三喜、建业、梅红，然后让五人分别猜彼此名次邓清：三喜第二，建业第三；武琳：梅红第二，邓清第四；三喜：邓清第一，武琳第五；建业：梅红第三，武琳第四；梅红：建业第二，三喜第五张老师说：每人的两句话都是一真一假已知张老帅的话是真的，则五个人从一到五的排名次序为（）A.邓清、武琳、三喜、建业、梅红B.邓清、梅红、建业、武琳、三喜C.三喜、邓清、武琳、梅红、建业D.梅红、邓清、建业、武琳、三喜【答案】B【解析】
6、【分析】对邓清说的话一真一假分类逐一分析即可得到答案.【详解】假设邓清说话中：三喜第二为真，建业第三为假.则：梅红说话中：建业第二为真，三喜第五为假.这与邓清说话中：三喜第二为真，建业第三为假矛盾.-25-所以邓清说话中：三喜第二为假，建业第三为真.则：梅红说话中：建业第二为假，三喜第五为真.则：三喜说话中：邓清第一为真，武琳第五为假则：武琳说话中：梅红第二为真，邓清第四为假.则：建业说话中：梅红第三为假，武琳第四为真.故选：B【点睛】本题主要考查了逻辑推理及分类讨论思想，属于基础题。6.执行如图所示的
7、程序框图，若输入，则输出的的值满足（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由程序框图逐一执行即可求解。【详解】，,由程序框图逐一执行得：..不满足...不满足...不满足.…-25-..满足.故.故选：B【点睛】本题主要考查了程序框图知识及裂项求和方法，还考查计算能力.属于基础题。7.已知在等比数列中，，则的个位数字是（）A.B.7C.8D.9【答案】D【解析】【分析】由求得，由求得，即可求得，列出，即可发现它们的个位数字是以4为周期重复出现的，问题得解。【详解】设等比数列的公比为，首项为由得：.
8、解得：.即：，由得：，所以，所以，所以：，，，，，，，由此可得的个位数是以4为周期重复出现的.所以的个位数字是的个位数字，即的个位数字是：9.故选：D【点睛】本题主要考查了等比数列的性质及通项公式，还考查了周期性，属于基础题。8.函数某相邻两支图象与坐标轴分别变于点，则方程所有解的和为（）A.B.C.D.【答案】A-25-【解析】【分析】利用函数某相邻两支图象与坐标轴分别交于两点可求得，从而得到，求出函数及的对称点，从而发现它们都关于点对称
