湖南省师范大学附属中学2019届高三数学考前演练试题（五）文（含解析）

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1、湖南省师范大学附属中学2019届高三数学考前演练试题（五）文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A.B.或}C.D.或}【答案】C【解析】【分析】求出A中不等式的解集，找出两集合的交集即可【详解】由题意可得，，所以.故选C.【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.若点P（1，－2）是角a的终边上一点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得，再由二倍角公式可得.【详解】因为点P（1，－2）是角a的终

2、边上一点，所以.所以.故选B.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的余弦公式，属于基础题．-18-3.已知i是虚数单位，复数z满足，则

3、z

4、=（）A.1B.C.D.5【答案】A【解析】【分析】利用复数的乘法除法运算法则即可得出．【详解】因为，所以.故答案A【点睛】本题考查了复数的乘法除法以及求模的运算，考查了计算能力，属于基础题．4.设双曲线的两焦点之间的距离为10，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得出,再利用a,b,c的关系，离心率公式得解.【详解】因为双曲线两焦点之间的距离为10，所以，所以，所以.所以离心率.故选

5、C.【点睛】本题考查双曲线基本量a,b,c的关系,离心率的公式,基础题.5.下列关于函数的判断中，正确的是（）A.函数f（x）的图象是轴对称图形B.函数f（x）的图象是中心对称图形C.函数f（x）有最大值D.当时，f（x）是减函数-18-【答案】B【解析】【分析】A，B两个选项考查函数的奇偶性，所以必须先求出定义域；C,D两个选项考查函数的单调性，可以利用导数的知识对各选项进行分析、判断．【详解】函数的定义域为，且，函数f（x）是奇函数，所以B正确，A错误；，所以函数在上是减函数，所以函数f（x）没有最大值，且当，时，f（x）单调递减，但，，，所以C、D错误。故选B【点睛

6、】本题考查函数的单调性、最值、对称性等，属于中档题目．6.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意得：，结合向量加法的四边形法则及平面向量的基本定理可求.【详解】根据题意得：，又，，所以.应故选D-18-【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理的简单应用，属于基础试题.7.若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，△ABC的面，则a=（）A.1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角形面积公式可得,利用正余弦平方关系,即可求得正余弦值,由余弦定理可得.【详解】因为，，面积，所以

7、.所以.所以，.所以.故选A.【点睛】本题考查正余弦定理,面积公式,基础题.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.4-18-【答案】B【解析】【分析】】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【详解】由三视图可得，该几何体为如图所示的四棱锥，其中ABCD为矩形，，，易知该几何体的体积故选B【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积，画出几何体的直观图是解题的关键．9.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”和“”中应填入的执行语句分别是（）A.和

8、B.和C.和D.和【答案】D-18-【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】初始值，.，该程序的计算方式：第一步：计算，中的结果应为；第二步：计算，中的结果应为；…；故处可填，处应填，故选D.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题.10.已知抛物线上有一条长为8的动弦AB，则弦AB的中点到x轴的最短距离为（）A.2B..3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】根据题意求得准线方程，分别过A作于A1，

9、过B作于B1设弦AB的中点为M，过M作于M1,则可表示出,根据的范围和抛物线定义可得.【详解】由题意得抛物线的准线l的方程为，过A作于A1，过B作于B1，设弦AB的中点为M，过M作于M1，则，设抛物线的焦点为F，则，即（当且仅当A，B，F三点共线时等号成立），所以，解得，即孩AB的中点到x轴的最短距离为.选.故答案B.【点睛】本题主要考查了抛物线的基本性质．关键是对抛物线的定义的灵活利用．-18-11.若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（2，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】