高级中学数学课程选修4-4模块训练题

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1、-/高中数学选修4-4模块训练题一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)1.若直线l的参数方程为(t为参数),则直线l的倾斜角的余弦值为(  )A.- B.-C.D.2.椭圆+=1的点到直线x+2y-4=0的距离的最小值为()A.B.C.D.03.在极坐标系中,点A的极坐标是(1,π),点P是曲线C:ρ=2sinθ上的动点,则

2、PA

3、的最小值是(  )A.0B.C.+1D.-14.直线(t为参数,θ是常数)的倾斜角是(  )A.105°B.75°C.15°D.165°5.在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(  )、A.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ

4、=2B.θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2C.θ=(ρ∈R)和ρcosθ=1D.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=16.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程是(t为参数),圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,则直线l被圆C截得的弦长为(  )A.B.2C.D.27.已知点P的极坐标为(π,π),过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为(  )A.ρ=πB.ρ=cosθC.ρ=D.ρ=8.已知直线l:(t为参数)与圆C:(0≤θ≤2π),则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是(  )-/A.,(-1,0)B.,(-1,0)

5、C.,(1,0)D.,(-1,0)9.在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A,B两点,则

6、AB

7、=(  )A.2B.C.2D.110.在极坐标系中,由三条直线θ=0,θ=,ρcosθ+ρsinθ=1围成的图形的面积为(  )A.B.C.D.二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分)11.在极坐标系中,点到直线ρsinθ=2的距离等于________.12.已知曲线C1的参数方程是(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.则C1与C2交点的直角坐标为________.13.已知直线l的参数方程为

8、(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cosθ=0(ρ≥0,0≤θ<2π),则直线l与曲线C的公共点的极径ρ=________.14.在极坐标系中,曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθ与ρcosθ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1与C2交点的直角坐标为________.三、解答题(本大题共有4小题,共50分)15.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为0≤α≤2π,M是C1上的动点,P点满足OP―→=2OM―→,P点的轨迹为曲线C2.(1

9、)求C2的方程;-/(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求

10、AB

11、.16.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,θ∈.(1)求C的参数方程;(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.17.(本小题满分12分)已知曲线C:+=1,直线l:(t为参数).(1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求

12、

13、PA

14、的最大值与最小值.-/.18.(本小题满分14分)将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.(1)写出C的参数方程;(2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.高中数学选修4-4模块训练题答案1解析:选B 由l的参数方程可得l的普通方程为4x+3y-10=0,设l的倾斜角为θ,则tanθ=-.由==tan2θ+1,得cos2θ=.又<θ<π,∴cosθ=-.-/2.柱坐标对应的点的直角坐标是(  )A.(,-1,1)B.(,1,1)C.(

15、1,,1)D.(-1,,1)解析:选C 由直角坐标与柱坐标之间的变换公式可得3.在极坐标系中,点A的极坐标是(1,π),点P是曲线C:ρ=2sinθ上的动点,则

16、PA

17、的最小值是(  )A.0B.C.+1D.-1解析:选D A的直角坐标为(-1,0),曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2y,即x2+(y-1)2=1,

18、AC

19、=,则

20、PA

21、min=-1.4.直线(t为参数,θ是常数)的倾斜角是(  )A.105°B.75°C.15°

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