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1、河北省大名县第一中学2020届高三数学上学期第一周周测试题2文（普通班）（立体几何）一、选择题(每小题5分，共70分)1.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是()A.158B.162C.182D.322.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )12A．B．C．D．4.三个互不重合的平面能把空间分成部分，
2、则所有可能值为（）A．B．C．D．5.设为两个平面，则的充要条件是()A．内有无数条直线与平行B．内有两条相交直线与平行C．平行于同一条直线D．垂直于同一平面6.如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则()A．，且直线是相交直线
B．，且直线是相交直线
C．，且直线是异面直线D．，且直线是异面直线7.下列命题正确的个数是()①梯形的四个顶点在同一平面内;②三条平行直线必共面;③冇三个公共点的两个平面必重合;④每两条相交的且交点各不相同的四条直线一定共面.A.1B.2C.3D.48.关于直线与平面,下列说法正确的是( )A.
3、若直线平行于平面,则平行于内的任意一条直线B.若直线与平面相交,则不平行于内的任意一条直线C.若直线不垂直于平面,则不垂直于内的任意一条直线D.若直线不垂直于平面,则过的平面不垂直于9.下列命题正确的有( )①若在平面外,它的三条边所在直线分别交于,则三点共线②若三条平行线都与直线相交,则这四条直线共面12③三条直线两两相交,则这三条直线共面A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.如图,四棱锥的底面为正方形,底面,则下列结论中不正确的是( )A.B.平面C.平面平面D.与所成的角等于与所成的角11
4、.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，则；②若则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是()A.①②B.①③C.②③D.③④12.如图所示，在四棱锥中，底面，且底面为菱形，M是上的一个动点，若要使得平面平面,则应补充的一个条件可以是（）A.B.C.D.M是棱的中点13.在三棱锥中,已知,,点分别为棱的中点,则下列结论正确的是( )12A.直线直线B.直线直线C.直线直线D.直线直线14.如图，已知各棱长均为1的正三棱柱分别为线段上的动点，且平面，则这样的有()A.1条B.2条C.3条D.无数条二、填空题（每小题5分，
5、共25分）15.某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为__________．16.已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为_______.17.已知底面是直角三角形的直三棱柱的所有顶点都在球的球面上,且,若球的表面积为,则这个直三棱柱的体积是__________18.如图,正方体中,、分别为棱、的中点,有以下四个结论:12①直线与是相交直线;②直线与是平行直线;③直线与
6、是异面直线;④直线与是异面直线.其中正确的结论为__________(注:把你认为正确的结论的序号都填上).19.巳知球O为正四面体的内切球，E为棱的中点，,则平面截球O所得截面圆的面积为____________.三、解答题（20题12分，21题13分）20.如图，直四棱柱的底面是菱形，分别是的中点.1.证明：平面；2.求点到平面的距离．21.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，121.设分别为的中点，求证：平面；2.求证：平面；3.求直线与平面所成角的正弦值.12参考答案一、选择题1.答案：B解析：2.答案：C解析：3
7、.答案：B解析：4.答案解析若三个平面两两平行，则把空间分成部分；若三个平面两两相交，且共线则把空间分成部分；若三个平面两两平行，且有三条交线，则把空间分成部分；当两个平行相交，第三个平面同时与两个平面相交时，把空间分成部分，所有共分成部分，故选择考点：平面的基本性质5.答案：B解析：由面面平行的判定定理知：内两条相交直线都与平行是的充分条件，由面面平行性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内两条相交直线都与平行是的必要条件，故选B．6.答案：B解析：，为中点为中点，，共面相交，选项C，D为错．作于，连接，过作于．连，平面平面．平面，平面
8、，平面，与均为直角三角形．设正方形边长为2，易知，．12，故选B．7.答案：B解析：对于①，由于梯形为平面图形,故四个顶点在同一平面内，
