福建省厦门外国语学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（含解析）

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1、厦门外国语学校2017级高二（下）3月份月考文科数学试题一、单选题（共12题；共60分）1.曲线在点处的切线的倾斜角为（）A.-1B.45°C.-45°D.135°【答案】D【解析】【分析】要求曲线在点处切线的倾斜角，先求出曲线方程的导函数，并计算出点处的导数即切线的斜率，然后利用斜率与倾斜角的关系求解.【详解】因为，所以，∴．由，，得，故选B．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，以及已知斜率求倾斜角，属于简单题.要解答本题，首先必须掌握在曲线上某点的导函数就是该点处的切线斜率，先对函数求导求得切线斜率，即是倾斜角正切值，再结合倾斜角本身的范围即可求出倾斜角的值.2.设函数，且，则k

2、=（ ）A.0B.-1C.3D.-6【答案】B【解析】分析：由，按导数乘法乘积运算法则求导可得，由可求k.详解：-14-，解得.故选：B.点睛：对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则．求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误．3.已知的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，根据的图象可知，当或时，，当时，，所以函数或时，函数单调递减，当时，函数单调递增，故选A.考点：函数的单调性与导数的关系.4.若函数在区间上单调递增

3、，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-14-试题分析：，∵函数在区间单调递增，∴在区间上恒成立．∴，而在区间上单调递减，∴．∴的取值范围是．故选：D．考点：利用导数研究函数的单调性.5.若曲线在点处的切线方程是，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据函数的切线方程得到切点坐标以及切线斜率，再根据导数的几何意义列方程求解即可．【详解】曲线在点处的切线方程是，，则，即切点坐标为，切线斜率，曲线方程为，则函数的导数即，即，则，，故选B．【点睛】本题主要考查导数的几何意义的应用，属于中档题．应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方

4、面：(1)已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2)己知斜率求切点即解方程；(3)巳知切线过某点(不是切点)求切点,设出切点利用求解.6.已知函数在区间内存在单调递减区间，实数a的取值范围   A.B.C.D.-14-【答案】C【解析】【分析】根据题意求出函数的导数，问题转化为，根据不等式的性质求出a的范围即可．【详解】，由题意得，使得不等式成立，即时，，令，，则，令，解得：，令，解得：，故在递增，在递减，故，故满足条件a的范围是，故选：C．【点睛】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及不等式的性质，是一道中档题．7.已知复数满足，则的虚部为（）A.-4B.C.4D.【答案】D

5、【解析】试题解析：设-14-∴，解得考点：本题考查复数运算及复数的概念点评：解决本题的关键是正确计算复数，要掌握复数的相关概念8.已知是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令，当x<0时，F(x)在单调递减。又f(x)是奇函数，F(x)是偶函数，所以F(x)在单调递增，所以，既>>，选A.9.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求得的最小值，然后结合恒成立的条件求解实数的取值范围即可.【详解】由题意可得：，令可得：，且：，据此可知函数在区间上的最小值为，结合恒成立的条件可

6、得：，求解关于m的不等式可得实数的取值范围是.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查导函数求解函数的最值，恒成立条件的处理方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.-14-10.若对于任意实数，函数恒大于零，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，根据导数的符号求出函数的单调区间，求出最值，即可得到实数的取值范围【详解】当时，恒成立若，为任意实数，恒成立若时，恒成立即当时，恒成立，设，则当时，，则在上单调递增当时，，则在上单调递减当时，取得最大值为则要使时，恒成立，的取值范围是故选【点睛】本题以函数为载体，考查恒成立问题，解题的关键是分离

7、含参量，运用导数求得新函数的最值，继而求出结果，当然本题也可以不分离参量来求解，依然运用导数来分类讨论最值情况。11.若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】点是曲线上任意一点,所以当曲线在点P的切线与直线平行时，点P到直线的距离的最小，直线的斜率为1，由，解得或（舍）.-14-所以曲线与直线的切点为.点到直线的距离最小值是.选C.12.直线分别与直线，曲线交于点，则的最小值为（）A.3B.2C.D.【答案】D