高考物理 力矩的平衡条件及应用知识点分析

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1、力矩平衡条件及应用力矩平衡其难点分布于：（1）从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型.（2）灵活恰当地选取固定转动轴.（3）将转动模型从相关系统（连结体）中隔离分析等.图3-1●难点磁场1.（★★★★）如图3-1所示，一根长为L的轻杆OA，可绕水平轴O在竖直平面内自由转动，左端A挂一质量为m的物体，从杆上一点B系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子C与弹簧K连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知OB=OC=L，弹簧伸长量恰等于BC，由此可知，弹簧的劲度系数等于______.图3-22.（★★★★★）（1997年上海，6）如图

2、3-2所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴.手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是A.轮a逆时针转动时，所需的力F较小B.轮a顺时针转动时，所需的力F较小C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同D.无法比较F的大小●案例探究图3-3［例1］（★★★★★）如图3-3所示，长为L质量为m的均匀木棒，上端用绞链固定在物体上，另一端放在动摩擦因数为μ的小车平台上，小车置于光滑平面上，棒与平台的夹角为θ，当：（1）小车静止时，求棒的下端受小车的支持

3、力；（2）小车向左运动时，求棒的下端受小车的支持力；（3）小车向右运动时，求棒的下端受小车的支持力.命题意图：题目出示的物理情境，来考查考生受力分析能力及力矩平衡条件的应用能力.B级要求.错解分析：对“车的不同运动状态使棒所受摩擦力大小方向的变化”理解分析不透，从而错列力矩平衡方程.解题方法与技巧：（1）取棒为研究对象.选绞链处为固定转动轴，除转动轴对棒的作用力外，棒的受力情况如图3-4所示，由力矩平衡条件知：FN1Lcosθ=mgcosθFN1=mg图3—4图3—5（2）小车向左运动，棒另外受到一个水平向左的摩擦力F1作用，受力如图3-5所示，则有Lco

4、sθ=mgcosθ+μLsinθ所以=,则＞图3—6（3）小车向右运动时，棒受到向右的摩擦力F2作用，受力如图3-6所示，有Lcosθ+μLsinθ=mgcosθ解得=所以＜本题的关键点是取棒作为研究对象，由于车有不同的运动方向，故棒所受摩擦力的方向也不同，从而导致弹力的不同.［例2］（★★★★★）（2002年上海卷）如图3-7所示，一自行车上连接脚踏板的连杆长R1，由脚踏板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，带动半径为R2的后轮转动.图3—7（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为f，人蹬脚踏板的平均作用力为F，链条

5、中的张力为T，地面对后轮的静摩擦力为fs.通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；（2）设R1=20cm，R2=33cm，脚踏大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬脚踏板的平均作用力与平均阻力之比；（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆.以R1为一力臂，在框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向.命题意图：以生活中的自行车为背景，设立情景，考查运用力矩、力矩平衡条件解决实际问题的能力，尤其是构建物理模型的抽象、概括能力.B级要求.错解分析：（1）尽管自行车是一种常见的交通工具，但多数考生缺少抽象概括的能

6、力，无法构建传动系统简化的杠杆模型.（2）不能再现自行车的工作过程，无法将r1/r2之比与两个齿盘的齿数之比加以联系，导致中途解题受阻.解题方法与技巧：（1）自行车传动系统中的转动轴个数为2，设脚踏齿轮、后轮齿轮半径分别为r1、r2，链条中拉力为T.对脚踏齿盘中心的转动轴可列出：FR1=Tr1对后轮的转动轴可列出：Tr2=fsR2（2）由FR1=Tr1,Tr2=fsR2及fs=f（平均阻力）可得所以=3.3（3）如图3-8所示图3-8●锦囊妙计一、高考走势随着中学新课程方案推广与实施，“有固定转动轴物体的平衡”以其在现实生活中应用的广泛性，再次被列为高考命

7、题考查的重要内容之一.近几年高考上海卷及2002年全国综合卷的命题实践充分证明了这一点.可以预言：以本知识点为背景的高考命题仍将再现.二、物体平衡条件实际上一个物体的平衡，应同时满足F合=0和M合=0.共点力作用下的物体如果满足F合=0，同时也就满足了M合=0，达到了平衡状态；而转动的物体只满足M合=0就不一定能达到平衡状态，还应同时满足F合=0方可.三、有固定转动轴物体平衡问题解题步骤1.明确研究对象，即明确绕固定转动轴转动的是哪一个物体.2.分析研究对象所受力的大小和方向，并画出力的示意图.3.依题意选取转动轴，并找出各个力对转动轴的力臂，力矩的大小和

8、方向.4.根据平衡条件（使物体顺时针方向转动的力矩之和等于使物体逆