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《高考数学 课本例题习题改编 新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教A版必修4课本例题习题改编1.原题（必修4第十页A组第五题）改编1下列说法中正确的是( )A．第一象限角一定不是负角B．－831°是第四象限角C．钝角一定是第二象限角D．终边与始边均相同的角一定相等解：选C.－330°＝－360°＋30°，所以－330°是第一象限角，所以A错误；－831°＝(－3)×360°＋249°，所以－831°是第三象限角，所以B错误；0°角，360°角终边与始边均相同，但它们不相等，所以D错误．改编2已知θ为第二象限角，那么是（）A.第一或第二象限角B.第一或四象限角C.第二或四象限角D.第一、二或第四象限角解
2、：选D.（1）当此时为第一象限角；（2）当此时为第二象限角；（3）当此时为第四象限角。2.原题（必修4第十页B组第二题）改编时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为( )A.πB．－πC.πD．－π解：选B.显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是－4π－×2π＝－π.故选B.3.原题（必修4第十九页例6）改编（1）已知，且为第二象限角，求；（2）已知=，求。解：（1），且为第二象限角，=。（2），为象限角。当为第一或第四象限角时，=，；当为第二或第三象限角时，，，综上，的值为或-8-用心
3、爱心专心4.原题（必修4第十九页例7）改编若的值是（）A.0B.1C.-1D.解：由已知有：；两式相乘得：答案：B5.原题（必修4第二十二页习题1.2B组第二题）改编化简为（）A.C.B.D.不能确定解:C.原式=6.原题（必修4第二十二页B组第三题）改编已知，计算：（1）；（2）解：（1）原式；（2）原式7.原题（必修4第二十三页探究）改编1化简得()A.B.C.D.±解：选C∵,,∴,∴改编2设函数(其中为非零实数),若,则的值是()-8-用心爱心专心A.5B.3C.8D.不能确定解：.B,,8.原题（必修4第二十七页例4）改编已知角x终
4、边上的一点P（-4，3），则的值为.解：，根据三角函数的定义，可知9.原题（必修4第四十一页练习题6）改编函数的单调递增区间为.解：，∴所求的递增区间就是使的值为正值的递减区间，由得：∴所求的递增区间为答案：10.原题（必修4第五十三页例1）改编设ω>0，函数y＝sin的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是( )A.B.C.D．3解：选C.函数y＝sin的图象向右平移个单位所得的函数解析式为y＝sin＝sin，又因为函数y＝sin的图象向右平移-8-用心爱心专心个单位后与原图象重合，∴ω＝2kπ⇒ω＝k(k∈Z)，∵ω>0，∴ω
5、的最小值为，故选C.11.原题（必修4第五十六页练习题3）改编的振幅为，频率和初相分别为，。解：212.原题（必修4第六十页例2）改编在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（）A．个B．个C．个D．个解：中，利用含绝对值函数和奇偶性的知识作出函数图象如下，可知不是周期函数；的最小正周期为，课本上已有解答；由公式可知的最小正周期为，的最小正周期为.故答案选B13.原题（必修4第六十九页复习参考题A组第八题）改编已知是关于的方程的两个实根，且，求的值．解：，而，则得，则。14.原题（必修4第七十一页复习参考题B组第六题）改编已知的值域为.解：
6、-8-用心爱心专心的增大而增大。∴所求值域为（-1，2）.15.原题（必修4第九十二页习题2.2B组第四题）改编设向量满足:,,.以为边长构成三角形,则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为个.解：可得,设该三角形内切圆的半径为,则,∴对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,对于圆的位置稍作移动,则能实现4个交点,但不能得到5个以上的交点.答案：416.原题（必修4第一百零二页习题2.3B组第四题）改编1设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系下的坐标
7、。假设，（1）计算的大小；（2）由平面向量基本定理，本题中向量坐标的规定是否合理？解：（1）；（2）对于任意向量，，都是唯一确定的，分解唯一，所以向量的坐标表示的规定合理。改编2给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.点C在以O为圆心的圆弧上变动,若,其中,则的范围是________.解：由,又,∴,得-8-用心爱心专心,而点C在以O为圆心的圆弧上变动,得,于是.17.原题（必修4第一百零五页例4）改编已知（k＞0）（1）求证：；（2）将数量积表示为关于k的函数f（k）；（3）求f（k）的最小值及相应，夹角θ解：（1）（2）（3）时，取等
8、号，此时，，又∵）18.原题（必修4第一百零六页练习2）改编1已知△ABC中，向量，且∠BAC是锐角，则x的取值范围是。解：本题容易忽视向量方向相同的情况。由可得x
