高中物理：《平衡条件的应用》素材（鲁科版必修1）

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1、第4节平衡条件的应用学案突破思路本节教学中应注意的问题：（1）物体处于平衡状态，或者静止或者是匀速直线运动，反过来物体处于静止或匀速直线运动，物体就是处于平衡状态，平衡状态满足的条件是合外力为零．即无论哪个方向上的合力都是零．（2）有关研究对象的选取：若问题中只有一个物体，一个过程，研究对象没有选择余地，也就是研究这个物体和这个过程．若问题中是一个连接体，又有多个过程，首先研究谁，再研究谁；是研究一个物体为好还是研究多个物体为好，这在审题中需要认真思考．总的原则：首先被研究的应该是受力最简、已知量足够多的，这样通过研究后又可将研究结果作为一个已知条件，为下一次研究创造

2、条件．（3）正交分解求解平衡体，建立坐标轴的原则让尽可能多的力在坐标轴上；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．因一个待求力分解变成两个待求力，给求解带来很多不便．（4）平衡分为静态平衡和动态平衡．静态平衡是指物体处于静止状态，动态平衡指物体匀速运动，也可指在某方向上处于平衡状态． 规律总结规律：共点力平衡条件．知识：共点力作用下平衡的应用．方法：用平衡条件解题的常用方法：（1）力的三角形法．物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．（2）力的合

3、成法．物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合成必跟第三个力等大反向，可利用平行四边形定则来求解．（3）正交分解法．建立合适的坐标轴，使更多的力在坐标轴上，将不在坐标轴上的力分解，根据物体处于平衡，列出x、y轴上的平衡方程来求解． 合作讨论将两脚左右分开，使两足间的距离约为30cm左右．你能从双脚站立不变姿势地改为单足站立吗?试一试，并说明可能或不可能的原因．仔细体验一下，你是如何从双足站立而变为单足站立的?我的思路：若保持双脚站立的姿势不变改为单足站立，是不可能的．因为两脚左右分开，使两足间的距离约为30cm左右，人体的重心和人体在同一个竖直面上，重心的作用线大

4、致落在两足中间．假设单足站立能够平衡，重心的作用线就转移到一只脚上，在保持姿势不变的情况下，是无法做到的．从双足站立而变为单足站立的，身体应逐渐倾斜，将重心转移到一只脚上． 思维过程平衡问题的整体法和隔离法（1）“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当作一个质点来考虑）．（2）“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析．用平衡条件解题的常用方法：（1）力的三角形法．物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．（

5、2）力的合成法．物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合成必跟第三个力等大反向，可利用平行四边形定则来求解．（3）正交分解法．建立合适的坐标轴，使更多的力在坐标轴上，将不在坐标轴上的力分解，根据物体处于平衡，列出x、y轴上的平衡方程来求解．【例1】如图5—21甲所示，质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求斜面对物体支持力的大小．图5—21思路：本题主要考查，物体受力分析与平衡条件．物体在斜面上受力如图5—21乙，以作用点为原点建立直角坐标系，据平衡条件∑F＝0，即∑Fx＝0，∑Fy＝0．找准边角关系，列方程求解．答案：以物体m为研究对象

6、建立如图乙所示坐标系，由平衡条件得：Tcosθ－mgsinθ＝0①N—Tsinθ－mgcosθ＝0②联立式①②解得N＝mg／cosθ．【例2】如图5—22中（1）所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化?图5—22思路：本题考查当θ角连续变化时，小球平衡问题．此题可以用正交分解法．选定某特定状态，然后，通过θ角的变化情况，分析压力变化．答案：由图（2）知，G，N2（挡板对球作用力），N1墙壁对球作用力，构成一个封闭三角形，且θ↑，封闭三角形在变化，当增加到θ′时，由三角形边角关系知N1减小，N

7、2减小．新题解答【例1】如图5—23中所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α＝30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件．图5—23解析：由图5—23中（2）可知：F1＝F／tanα＝F／tan30°，F2＝F／sinα＝F／sin30°，所以F1／F2＝sin30／tan30°＝．因为AB、AC能承受的最大作用力之比为F1m／F2m＝2000／1000＝2＞．当悬挂物重力增加时，对AC绳的拉力将先达到最大值，所以为不使三角架断裂，计算中应以AC绳中拉力达最大值为依据，即取F2