高中物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》学案5（新人教版必修1）

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1、匀变速直线运动的速度与时间的关系【知能准备】1．匀变速直线运动：沿着，且不变的运动，叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线。在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做。2．速度与时间的关系式：Ot1tvab图13．速度——时间图像（图像）：在平面直角坐标系中，用纵轴表示，用横轴表示，作出物体的速度——时间图像，就可以反映出物体的速度随时间的变化规律，加速度等于。4．匀变速直线运动的图像：匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。如图1，反映了物体的速度随时间，即为直线运动的图像；反映了物体的速度随时间，即为直线运

2、动的图像。【同步导学】1．速度公式对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式，可得（1）此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中是开始计时时刻的速度，是经时间后的速度。（2）速度公式中，末速度是的一次函数，其函数图像是一条倾斜的直线，斜率即加速度，纵轴上的截距为初速度。（3）速度公式中的、、，都是矢量，在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，且矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向，对于匀加速直线运动，取正值；对匀减速直线运动，取负值，计算的结果，说明方向与方向相同；说明的方向与方向相反。（4）从静止

3、开始的匀加速直线运动，即，则，速度与时间成正比。例1一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，它的加速度是，求此物体在末的速度，初的速度和第中间时刻的速度。解析：由于物体是做初速度为零的匀速直线运动，根据速度公式，可得物体在末的速度为初速度为第中间时刻的速度为例2一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动，在第末开始刹车，经完全停下，设刹车过程中汽车也作匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比是（）A．1：4B．1：2C．1：1D．2：1E．4：1解析：汽车运动的全过程由前后两个阶段组成，前阶段是初速度为零的匀加速运动，后阶段是匀减速运动，最后停止，前阶段的末速度就是后阶段的初速度，设前阶

4、段的加速度大小为，运动时间为；后阶段的加速度大小为，运动时间为。根据速度公式，对于前阶段：对于后阶段：所以前后两阶段加速度大小之比为故选B。2．速度——时间图像（1）速度——时间图像（图像）：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，用横轴表示时间，作出物体的速度——时间图像，就可以反映出物体的速度随时间的变化规律。（2）匀速直线运动的图像：物体做匀速直线运动时，速度是恒定的，所以匀速直线运动的图像是平行于时间轴的直线。匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线，在图2中，反映了物体的速度随时间均匀增加，即为匀加速直线运动的图像；反映了物体的速度随时间匀匀减小，即为匀减速直线运动的图像。Ot1tvab图2

5、（3）速度——时间图像（图像）的应用：①读出或比较物体速度的大小。速度的正负只表示方向，不表示大小。②可以判断物体的运动方向：速度为正值（图像在时间轴上侧），表示物体沿正方向运动；速度为负值（图线在时间轴下侧），表示物体沿负方向运动。③求位移：速度图像与时间轴之间的面积表示位移的大小。时间轴以上的面积，表示沿正方向的位移；时间轴以下的面积表示沿负方向的位移。④求加速度：图像的斜率值等于加速度的值。曲线的某一点的斜率同样表示这一时刻对应的加速度的值。例3如图3所示四个物体在一条直线上运动的图像，那么由图像可以看出，做匀加速直线运动的是（）OtvOtvOtvOtvABCD图3解析：图像的斜率就是物

6、体的加速度，A中图线中由于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动，B图线斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图像可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动，C图像斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动。D图像不是一条直线，表示物体不做匀变速运动。例4如图4是A、B两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的图，由图可知（）t/sv/m·s-1ABO51015201020图4A．A出发时间比B早B．第末A、B速度相等C．前内A的位移比B的位移大D．第末A、B位移之差解析：从图像可知，B物体比A物体早出发，故选项A错误；末A、B速度相等，故选项B错误；由于位移的数值等于图线

7、与时间轴围成“面积”，所以前内B物体的位移为，A物体的位移是，故选项C错误；将图线延长可得，前内A物体的位移为，B物体的位移为，故选项D正确。[规律总结]根据图像所表示的物理意义进行分析。运动的快慢看速度的大小，运动位移的大小看图像和时间轴所围成的面积。O1234t/sv/m·s-163-3图5例5一质点做直线运动的图像如图5所示，质点在0—1s内做运动，加速度为；在1—3s内质点做运动，加速度为