高中物理 2.2《匀变速直线运动速度与时间的关系》教学案2 新人教版必修1

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1、物理：2.2《匀变速直线运动速度与时间的关系》教学案2（新人教版必修一）学习重点：　　匀变速直线运动的速度公式、位移公式及应用（1）学习难点：　　匀变速直线运动规律的应用内容解析：一、匀变速直线运动的速度1、匀变速直线运动的特点：　　运动轨迹是直线、速度随时间均匀变化、加速度恒定。　　对于匀变速直线运动，它的v-t图像是一条倾斜的直线，斜率与加速相对应。2、速度时间关系：　　　　由加速度定义式得，又，故。将运动的开始时刻记为0，则。因此。这就是表示匀变速直线运的速度与时间关系的公式。　　可以这样理解，由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以就是整个运动过程

2、中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度，就得到t时刻物体的速度。3、速度和时间的图象　　匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，加速度与直线的斜率相对应。　　　　　从图象中可了解的物理信息：　　①从图象中可直接读出任意时刻的瞬时速度，图象与纵坐标的交点(截距)表示初速度v0．　　②图象的斜率表示物体运动的加速度，a=tanα，斜率越大，加速度越大，反之则越小；倾角小于90°，即直线的斜率大于零，表示加速度为正，物体做匀加速直线运动；倾角大于90°，即直线的斜率小于零，表示加速度为负，物体做匀减速直线运动．　　③图象与横坐标轴所包围的“面积”值表示物体位移的大小

3、，如图所示的阴影区。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　t轴上方的“面积”值为正位移，t轴下方的“面积”值为负位移．二、匀变速直线运动的位移　　位移时间关系：　　做匀速运动的物体在时间体内的位移。在它的v-t图像中，物体的位移对应着速度图线与横轴所围的面积。同理，对匀变速直线运动来讲，我们仍然可以用速度图线与横轴所围面积来表示物体的位移。如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　　速度图线与横轴所围图形是梯形，该梯形的面积的大小为，将代入可得。这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。三、两个推论1、速度与位移的关系：　　　　将速度公式与位移公式联立，消去时间t

4、，可得。　　如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用求解往往会很简便。2、平均速度与中间时刻的瞬时速度：　　一质点做匀加速直线运动，已知初速度为V0，经过一段时间后速度为Vt。则在此时间中间时刻的瞬时速度　　证明如下：　　　　　　也可以用v-t图像证明上述结论。四、规律的应用　　例1：如图所示为某质点做直线运动的v—t图象：　　　　　　　　　　　　　　　　①质点在AB段的过程做_________运动，加速度_________　　②质点在BC段的过程做__________运动，加速度__________　　③质点在CD段的过程做__________运动，加速度____

5、______　　④质点在3s末的速度为__________。　　解：　　质点在0～2s内速度图象是一条正斜率的直线，说明质点在0～2s内(AB段)做匀加速直线运动．　　质点在2～4s内的速度图象是一条平行t轴的直线，说明质点在2～4s内(BC段)做匀速直线运动．　　质点在4～5s内速度图象是一条负斜率的直线，说明质点在4～5s内(CD段)做匀减速直线运动．　　在速度图象中图线的斜率大小等于加速度的大小：　　①质点在AB段(0～2s内)的加速度为：a1=1m/s2，方向为正方向　　②质点在BC段(2～4s内)的加速度为：a2=0　　③质点在CD段(4—5s内)的加速度为

6、：a3=-4m/s2，方向为负方向　　例2：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h.刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：　　（1）刹车后3s末的速度；　　（2）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度.　　解：汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v0=36km/h=10m/s，vt=0，加速度a=-4m/s2.设刹车后滑行t秒停止，滑行距离为S，其运动示意图如图所示.　　　　　　　　　　　　解：（1）由速度公式vt=v0+at得滑行时间：　　　　即刹车后经2.5s即停止，所以3s末的速度为零.　　（2）由位移公式得滑行距离.即　　　　设滑行一半距离至B点时的速度为

7、vB，由推论　　　　　　说明：不能直接把t=3s代入速度公式计算速度，因为实际滑行时间只有2.5s.凡刹车滑行一类问题，必须先确定实际的滑行时间（或位移）；　　　运动学解题的步骤：　　(1)根据题意分析物体初、末运动状态，确定物体运动性质，并画出运动示意图，标明速度方向和加速度方向。　　(2)规定正方向，确定各速度、加速度的正、负号。　　(3)根据运动规律，列出原始的运动方程。　　(4)解方程，代数，求结果（代数时注意正、负号和单位）。　　(5)对结果进行分析和讨论，看是否符合题意和实际情况，决定取舍。　　例3：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小