高中数学 3.3.3:等差数列的综合练习 新人教A版必修1

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1、§3.3.3:等差数列的综合练习目的:通过练习,要求学生对等差数列的定义,通项公式,求和公式及其性质有深刻的理解。过程:一、复习:1.等差数列的定义,通项公式—关于的一次函数2.判断一个数列是否成等差数列的常用方法3.求等差数列前项和的公式二、处理《教学与测试》P79第38课例题1、2、3三、补充例题《教学与测试》备用题1.成等差数列的四个数之和为26,第二数和第三数之积为40,求这四个数.解:设四个数为则:由①:代入②得:∴四个数为2,5,8,11或11,8,5,2.2.在等差数列中,若求.解:∵∴而3.已知等差数列的前项和为,前项和为,求前项和.解:由题设∴而从而:四、补充

2、例题:(供参考,选用)4.已知,求及.解:从而有∵∴∴∴5.已知求的关系式及通项公式解:②-①:即:将上式两边同乘以得:即:显然:是以1为首项,1为公差的AP∴∴6.已知,求及.解:∵∴∴设则是公差为1的等差数列∴又:∵∴∴当时∴7.设求证:证:∵∴∴∴五、作业:《教学与测试》第38课练习题P80

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