高三数学一轮复习精练 选考部分

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1、高三数学一轮复习精练：选考部分注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（12小题，每小题5分）1.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．C．D．2.极坐标方程表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线3.若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（）A．B．C．D．4.曲线与坐标轴的交点是（）A．B．C．D．5.把方程化为以参数的参数方程是（）A．B．C．D．6.直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．7.设，且，，，，，则它们的大小关系是（）A．B．C．D．8.若，则函数

2、的最小值为（）A．B．C．D．非上述情况9.，设，则下列判断中正确的是（）A．B．C．D．10.定义运算，则符合条件=0的点P(x,y)的轨迹方程为（）A．(x–1)2+4y2=1B．(x–1)2–4y2=1C．(x–1)2+y2=1D．(x–1)2–y2=111.设，且恒成立，则的最大值是（）A．B．C．D．12.设，且，若，则必有（）A．B．C．D．二、填空题（4小题，每小题5分）13.若直线，与直线垂直，则常数=．14.在平面几何中有：Rt△ABC的直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则.类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、P

3、C两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为______________15.若是正数，且满足，则的最小值为______。16.(2009年广东卷文)(几何证明选讲选做题)如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于.三、解答题（6小题，共70分）17.（8分）已知，且求证：18.（10分）已知二阶矩阵M满足：M=,M=,求M19.（12分）如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。（1）证明：四点共圆；（2）证明：CE平分DEF。20.（12分）已知曲线C的参数方程

4、是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长21.（13分）．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．（1）定义行列式解关于的方程：；（2）若函数()的图像关于直线对称,求的值．22.（13分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。答案一、选择题（12小题，每小题5分）1.A解析：的普通方程为，的普通方程为圆与直线显然相切2.D解析：，为两条相交直线3.C解析：抛物线为，准线为，为到准线的距离，即

5、为4.B解析：当时，，而，即，得与轴的交点为；当时，，而，即，得与轴的交点为5.D解析：，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制6.C解析：，把直线代入得，弦长为7.A解析：为平方平均数，它最大8.B解析：9.B解析：即，，，，得，即，得，所以10.解析：A由已知(1–2y)=0，即(x–1)2+4y2=1.11.C解析：，而恒成立，得12.D解析：二、填空题（4小题，每小题5分）13.解析：，，，与直线垂直，14.．解析：PA、PB、PC两两互相垂直,PA⊥平面PBC.由已知有:PD=,即.15.解析：16.解析：连结AO,OB,因为

6、,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积.三、解答题（6小题，共70分）17.（10分）证明：显然是方程的两个实根，由得，同理可得，18.（12分）解析：19.（12分）解析：（Ⅰ）在△ABC中，因为∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°.因为AD,CE是角平分线，所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°.于是∠EHD=∠AHC=120°.因为∠EBD+∠EHD=180°，所以B,D,H,E四点共圆。（Ⅱ）连结BH，则BH为的平分线，得30°由（Ⅰ）知B，D，H，E四点共圆，所以30°又60°，由已知可得，可得30°

7、所以CE平分20.（12分）解析：（1）由所以，曲线C的普通方程为(x－2)2+y2=2…………………………4(2）因为，所以AB的垂直平分线斜率为………………5分又垂直平分线过圆心（2，0），所以其方程为y=…………………8分（3）圆心到直线AB的距离，圆的半径为所以……………………………………12分21.（12分）解析：（1）角终边经过点，∴．∴由可得：，∴．（2）()　且函数的图像关于直线对称，∴　，即，∴　，．22.（12分）解析：（1）直线的参数方程为，即（2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为