湖北省公安县博雅中学高三数学二轮复习 第15课时《三角函数》学生用书（1）

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1、湖北省公安县博雅中学高三数学二轮复习第15课时《三角函数》学生用书（1）高考趋势★本课时重点复习三角函数的图象和性质，该部分在高考中多以填空题形式考察，有时也会在前两道解答题中出现。有界性、单调性、奇偶性、周期性等都是考察的重点，图象的性质与变换应是复习的重点，另外，三角函数的导数可能也会涉及。一　基础再现考点12：三角函数的有关概念1.若角的终边经过点，则=．考点13：同角三角函数的基本关系式2.已知，则的值______考点14：正弦、余弦的诱导公式3.(山东省博兴二中高三第三次月考)已知，则f(

2、)的值等于.考点15：正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质4.函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为▲5.函数的单调递减区间为考点16：函数的图象和性质6.已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．7.若对任意实数t，都有．记yxO622，则▲－18．函数的部分图象如图所示，则=▲．9．已知：（1）请说明函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到；（2）设函数图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、…、…、，试求A4的坐标。

3、二　感悟解答;2.【解析】∵，∴，∴，．∴＝＝;;6解析：本小题主要考查三角函数图像对称性及周期性。依题意且在区间有最小值,无最大值,∴区间为的一个半周期的子区间，且知的图像关于对称，∴,取得答案：7．解析：本小题主要考查三角函数图像对称性及同角三角函数关系。依题意图象关于直线对称，所以=，所以8．解析：由图象知：，再由周期性得解为0。9.解析：（1）∴所以函数的图象可由函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位而得到（2）∵函数图象的对称中心为，，由得函数的对称中心为，依次取1，2，3，4……可

4、得A1、A2、A3、A4……各点，∴A4的坐标为【点评】（1）三角函数图像及其变换是当前考查热点，其书写的规范性是考生必须高度重视的.（2）正弦、余弦函数图象的对称中心即图象与平衡位置的交点。三　范例剖析例1．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域【变题】已知函数的图象关于直线对称，则函数的图象在区间上的一条对称轴是▲例2．已知函数的最小正周期为，其图像过点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)函数的图像可由（x∈R）的图像经过怎样的变换而得到?.【变题】如图，点O是做简谐运

5、动的物体的平衡位置，取向右的O方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.（1）物体对平衡位置移x(cm)和时间t(s)的函数关系式：▲（2）该物体在时的位置为▲例3．在中，已知内角，边.设内角,周长为.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值.【变题】设A、B、C为锐角三角形的三个内角，，，且满足．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数y=的最大值．四　巩固训练1．函数在区间上恰好取得2个最大值，则实数t的取值范围是▲.2.设ω是正实数，如果

6、函数f(x)=2sinωx在[－，]上是增函数，那么ω的取值范围是▲3.已知函数f（x）＝cosωx（ω>0）在区间上是单调函数，且f（）＝0，则ω＝▲．4.某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则　　▲　　，其中。5.若直线是函数图像的一条对称轴，则直线的倾斜角为▲．6.(2007盐城)已知函数的值域是,设的最大值为M,最小值为,则=▲