江苏省沭阳县广宇学校八年级数学 10.2 黄金分割学案（无答案）

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1、§10.2黄金分割班级：姓名：学号：学习目标：1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力.学习重点：了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.学习难点：会找一条线段的黄金分割点.学习过程：一、课前预习与导学ABCD1、黄金分割的意义:点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段被点C黄金分割（goldensection），点C叫做线段AB的点，AC与AB的比叫做黄金比，AC∶AB=∶1≈0．618∶12、称为黄金三角形。3、如图的黄金三角形具有的性质：（1）（

2、2）（3）4、（1）如图所示，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈____,BC≈_____；（2）一条线段的黄金分割点有____个。5、.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大约是多少oC呢(精确到1oC)?二、典型例题例1：若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？（结果保留2个有效数字或保留根号）例2：如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,求CD的长.（结果保留2个有效数字或保留根号）例3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最

3、美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为cm（精确到0.1cm）三、课堂练习，巩固新知1、如图的正五角星中,与的关系是()A、相等B、>C、

4、___.（结果保留根号）6、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（结果保留根号）7、.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）