山西省芮城县风陵渡中学高中数学 3.2.1古典概型学案 新人教A版必修3

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1、"山西省芮城县风陵渡中学高一数学3.2.1古典概型学案新人教A版必修3"自学要求基本事件等可能事件古典概型计算公式．学习要求1、理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点；2、会用枚举法求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式。自学过程1、基本事件：．2、等可能基本事件：。3、如果一个随机试验满足：（1）；（2）；那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型．4、古典概型的概率：如果一次试验的等可能事件有个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件包含了其中个等可能基本事件，那么事件发生的概率为．【课堂

2、展示】例1一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球，(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？【分析】可用枚举法找出所有的等可能基本事件．【解】例2豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为，决定矮的基因记为，则杂交所得第一子代的一对基因为，若第二子代的基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因则其就是高茎，只有两个基因全是时，才显现矮茎）．【分析】由于第二子代的基因的遗传是等可能的，可以将各种可能的遗传情形都枚举出来．【解】思考：第三代高茎的概率呢？

3、例3一次抛掷两枚均匀硬币．（1）写出所有的等可能基本事件；（2）求出现两个正面的概率；【解】例4掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率．【分析】掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型．【解】例5从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．【解】2【小结】利用古典概型的计算公式时应注意两点：（1）（2）追踪训练1、在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是（）A．B．C．D

4、．以上都不对2、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（）A．B．C．D．3、判断下列命题正确与否.(1)掷两枚硬币,可能出现“两个正面”,“两个反面”,“一正一反”3种结果;(2)某袋中装有大小均匀的三个红球,两个黑球,一个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;(3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一数,取到的数小于0与不小于0的可能性相同;(4)分别从3名男同学,4名女同学中各选一名作代表,那么每个同学当选的可能性相同.4、有甲,乙,丙三位同学分别写了一张新年贺卡然后放在一

5、起,现在三人均从中抽取一张.（1）求这三位同学恰好都抽到别人的贺卡的概率.（2）求这三位同学恰好都抽到自己写的贺卡的概率.5、抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和是4的倍数的概率（2）点数之和大于5小于10的概率6、现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品。（1）如果从中取出1件，然后放回，再任取一件1件，然后放回，再任取一件，求连续3次取出的都是正品的概率（2）如果从中一次取出3件，求3件都是正品的概率7、甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题有6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题，

6、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？8、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛（1）求所选3人都是男生的概率（2）求所选3人中恰有1名女生的概率（3）求所选3人中至少有1名女生的概率拓展深化某校举行运动会，高二一班男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名，现要选一男一女组合成混合双打代表本班参赛，试列出全部可能的结果，若某女乒乓球运动员为国家一级运动员，则她参赛的概率是多少？2