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《高中数学 3.2.1 古典概型导学案 新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.1古典概型【学习目标】1．了解基本事件的定义，能写出一次试验所出现的基本事件．2．理解古典概型的两个基本特征和计算公式，会判断古典概型．3．会求古典概型的概率．【学习重点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.课前预习案【知识梳理】试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币,分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数）,最后由学科代表汇总；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子,分别记录“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”的次数,要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数）,最后由学科
2、代表汇总.问题（1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？问题（2）根据以前的学习,上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？（3）什么是基本事件？基本事件具有什么特点？基本事件(1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的______事件称为该次试验的基本事件，试验中其他的事件(除不可能事件)都可以用______来表示．(2)特点：一是任何两个基本事件是____；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的____．说明：一次试验中，只能出现一种结果，即产生一个基本事件；所有基本事件的和事件是必然事
3、件．问题（4）什么是古典概型？它具有什么特点？问题（5）对于古典概型,应怎样计算事件的概率？2．古典概型(1)定义：如果一个概率模型满足：①试验中所有可能出现的基本事件只有____个；②每个基本事件出现的可能性______．那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(2)计算公式：对于古典概型，任何事件A的概率为P(A)＝____________.说明：如果一次试验中可能出现的结果有n(n为确定的数)个，而且所有结果出现的可能性相等，这就是古典概型，并且每一个基本事件的概率都是.重难点突破：自主小测1、抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是(
4、 )A．向上的点数是奇数B．向上的点数是3C．向上的点数是4D．向上的点数是62、从1,2,3中任取两个数字，设取出的数字中含有3为事件A，则P(A)＝__________.3．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是( )A．B．C．D．课上导学案【例题2】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考试内容，他可以选择唯一的正确答案.假设考生不会做，他随机地选择一个答案，
5、问他答对的概率是多少？【例题3】同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是5的概率是多少？【例题4】假设储蓄卡的密码有4个数字组成，每个数字可以是0,1,2，，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能去到钱的概率是多少？【例题5】某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检员从中随机抽取2听，检测到不合格产品的概率有多大？反思：(1)求古典概型概率的计算步骤是：①算出基本事件的总数n；②算出事件A包含的基本事件的个数m；③算出事件A的概率P(A)＝.(2)使用古典概型概率公式应注意：①首先确
6、定是否为古典概型；②所求概率的事件是什么，包含的基本事件有哪些．【当堂检测】1．从甲、乙、丙三人中选两名参加考试，则共有__________个基本事件．2．把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左可以念为“灰太狼”的概率是________．(用分数表示)3．从集合A＝{2,3}中随机取一个元素m，从集合B＝{1,2,3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为__________．4．一个口袋内装有除颜色外其他均相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从
7、中摸出2个球，求：(1)基本事件总数，并写出所有的基本事件．(2)事件“摸出2个黑球”包含的基本事件有多少个？(3)“摸出2个黑球”的概率是多少？【问题与收获】知识梳理答案：1．(1)随机 基本事件 (2)互斥的 和2．(1)①有限 ②相等 (2)自主小测答案：1、A 向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点数是1，向上的点数是3，向上的点数是5，则A项不是基本事件，B，C，D项均是基本事件．2、 从1,2,3中任取两个数字有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3个基本事件；事件A包含(1,3)，(2,3)，共2个基本事件，则P(A)＝.3．
8、B 从中随机取出两个小球有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(
