八年级数学下18.5实践与探索(一)教案华东师大版

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1、18、5　　实践与探索第一课时　　实践与探索(一)教学目标知识目标1.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.毛让学生了解到函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，也是一种重要的数学思想，提高学生应用函数的能力．2使学生理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解；能力目标1.使学生体会到实际问题中数量之间的相互关系，学会用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；2.培养同学们分析问题、运用所学的知识解决实际问题的能力；体会对应关系和数形结合思想。情感目标学生通过主动参与探究活动,体验

2、在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.教学重点：1.二元一次方程和一次函数的关系。2.运用二元一次方程和一次函数解决实际问题教学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。教学过程：一、创设情境引入新课如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空。①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；③当销售量等于______时，销售收入等于销售

3、成本；④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；分析：（1）当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售成本为3000元；（2）当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元；（3）当销售量等于4吨时，销售收入等于销售成本；（4）当销售量大于4号时，该公司赢利，当销售量小于4吨时，该公司亏损。x/吨y/元元O123456100040005000200030006000l11l22二、新课教学1探究发现：问题1学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页

4、40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？问“乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？答“乙复印社的每月承包费”指当x＝0时，y的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元．问“收费相同”在图象上怎样反映出来？答“收费相同”是指当x取相同的值时，y 相等，即两条射线的交点．我们看到，两个一次函数图

5、象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．问如何在图象上看出函数值的大小？答作一条x轴的垂线，如下图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低．问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．小

6、张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？解设小张存x个月的存款是y1元，小王的存x个月的存款是y2元，则y1＝50＋12x，y2＝18x，当x＝6时，y1＝50＋12×6＝122（元），y2＝18×6＝108（元）．所以半年后小王的存款不能超过小张．由y2＞y1，即18x＞50＋12x，得x＞，所以9个月后，小王的存款能超过小张．思考：①求的解．②观察两直线

7、交点坐标与这个方程组的解有什么关系．结论我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．2典型例题：例1利用图象解方程组解在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示．师:(点拨)由前面探索的经验得出,两个函数图象的交点坐标,同时满足这两个图象的方程,表明交点的坐标是联立两个图象方程组成的方程组的解.由此,你能想像出用图象法解方程组的一般步骤吗?请在讨论的基础上举手回答.生:讨论交流,逐个举手回

8、答,达成共识.师:请尝试解答过程,然后同桌交流结果.生:动手操作,并交流解答的过程和结论.解:在直角坐标系中画出两条直线,如图所示.由图象观察可得:两条直线的交点坐标是(2,-1