数学北师大版五年级下册长方体表面积变化

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1、表面积的变化教学内容：上海版九年义务教育课本（试验本）五年级第二学期P.59。学习目标：1．知识与技能：（1）复习几个相同的正方体拼成较大的长方体后几何体表面积的变化规律。（2）能运用几何表面积变化的规律，解决一些简单的实际问题。2．过程与方法：在具体的情境中，经历操作、观察、猜测、分析、实验、验证等活动，体验策略的多样化，增强空间观念，提高解决问题的能力，发展数学思考，发展优化思想。3．情感态度与价值观：体会空间图形与实际生活的联系，激发学生主动探索的欲望，感受图形学习的价值，增强学好数学的自信心。教学重点：通过观察和实际操作，探

2、索多个相同长方体组合过程中表面积的变化规律，进一步发展动手操作能力和空间观念。教学难点：能灵活运用发现的规律解决一些简单的实际问题。教学准备：多媒体课件学具准备：学情分析：本课《表面积的变化》是上海版义务教育课本（试验本）五年级第二学期第59页的内容，属于空间与图形领域的内容。是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积、体积的计算、探究把几个相同正方体拼成较大的长方体后，几何体表面积的变化规律后进行教学的。创设“包装巧克力”的情境，引导学生应用前面发现的规律，通过观察、比较、交流、反思，体验解决问题的基本过程和方法

3、，综合应用表面积等知识来讨论如何包装最省的问题，理解“哪种方法包装纸最省”就是求哪种拼法拼成的长方体表面积最小。在体验策略多样化的同时，体验了数学的优化思想，有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的紧密联系。学习过程：一、复习旧知：（一）前一节课我们已经一起探究了正方体表面积变化的规律，下面我们来完成一组练习。1.它们的体积之和是（）立方厘米，表面积之和是（）。2.用这两个正方体拼成一个大长方体。（1）拼成的长方体体积是（）立方厘米。与拼接前的体积和相比（）（选择：有变化，不变）（2）拼成的长方体的表面积比原来两个正方

4、体的表面积之和（）了（选择：增加，减少）减少了（）个面的面积，减少了（）平方厘米。（3）拼成后的长方体表面积是（）平方厘米。1×1×12－1×1×2=10（平方厘米）（二）小结：拼接之后图形的体积没有变化，但是表面积是减少了。你们是否能说出拼的次数、减少的面的个数以及拼成后长方体表面积的一些规律吗？（板书）拼的次数=正方体的个数－1减少的面的个数=拼的次数×2拼成后的长方体的表面积=原来正方体表面积之和－减少的面积二、解决问题，拓展延伸1.把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个大长方体，可以怎么拼？表面积会发生什么变化？

5、拼法一拼法二拼法三重叠的面重叠上下面重叠前后面重叠左右面示意图减少的面5×4×2=40平方厘米5×3×2=30平方厘米4×3×2=24平方厘米新的表面积148平方厘米158平方厘米164平方厘米你发现了什么？小结：同样拼一次，重叠面的面积越大，新的表面积就越小；重叠面的面积越小，新的表面积就越大。2.小丁丁用5个正方形拼成立体图形，表面积最小的拼法是（）ABCDDC3.将三盒如下图所示的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种包装方法包装纸最省？（单位：分米，接缝处忽略不计）小组合作尝试。312如图，把一个表面积是516平方厘

6、米的正方体切割成8个相等的小正方体（无剩余，损耗不计），切割后的8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加多少平方厘米？四、总结全课，延伸课外1．同学们，这节课你们的心情怎样？有什么收获？2．生活中存在着许多有规律的现象，请你用充满智慧的双眼去寻找、发现更多的规律，用数学的方法解决更多有意义的问题吧。表面积的变化板书：拼的次数=正方体的个数－1减少的面的个数=拼的次数×2拼成后的长方体的表面积=原来正方体表面积之和－减少的面积重叠面的面积越大，新的表面积就越小；重叠面的面积越小，新的表面积就越大。