数学北师大版五年级下册有趣的折叠案例

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1、聚焦核心素养，发展学生推理能力——五年级《有趣的折叠》教学案例北京市海淀区翠微小学张羽【摘要】《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。《数学课程标准》还提出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此，教师作为数学学习的组织者、引导者与合作者应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技

2、能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。【关键词】空间观念、推理能力、合作交流、综合实践“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》设置的四个板块的课程内容之一，虽然所占比例不大，但是承载着重要的教育价值。正如课标中指出的：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题，既积累了活动经验，又发展了自身的问题意识、应用意识和创新意识。基于上述理念，对本节课做了以下思考，本节课是在学生学习了“长方体的认识”和“展开与折

3、叠”的基础之上进行教学的。本课经历观察立体图形的平面展开图发现提出想要研究的问题，然后利用原有的生活、学习经验通过想象、推理解决问题，并在解决问题的过程中培养学生的空间观念和推理能力。教材具有指导性意义，找到更适合孩子的教学设计教科书编排了“有趣的折叠”这一内容，安排了“仓库模型”和“想一想，做一做”两个探索活动。本节课的内容承载在两方面的功能：1.发展学生的空间观念。空间观念作为《标准》的十大核心概念之一，是“图形与几何”教学的关键词，是“空间想象能力”的重要基础。还需要说明的是这部分内容编排的结构是“立体—平面—立体”的，也体现了

4、二维和三维空间之间相互转化的过程。另外，依据语言的描述或通过想象画出图形等，是对学生的最高要求。《数学课程标准》中，空间观念：是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑里留下的概括的形象。其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。在张丹老师的《小学数学教学策略》中指出：“学生的空间观念可以包括如下几个角度：第

5、一，转化。既包括二维图形和三维图形的转化……第二，表达。既包括制作模型，也包括画出图形……第三，分析。从复杂图形中分解基本图形，在分析的过程中去体会图形的特征。第四，想像。既包括描述和想象物体或图形的运动变化，也包括描述或想象物体或图形的位置关系……”教科书呈现了模型与模型展开图，让学生想象折叠后的形状是什么样子，为学生提供了研究素材，发展学生的空间观念，增强空间想象能力。本着尊重教材，在试讲的过程中，按照教材进行教学，根据立体图形的平面展开图想象立体图形并进行验证，计算占地面积，这是平面图形向立体图形的转化，给出立体的房子模型，在对

6、应的平面展开图中标出相对应的位置。在教学过程中学生暴露出很多问题：比如学生对于计算占地面积以及在对应的平面展开图中标出相对应的位置这两个环节表现出很容易掌握，难度不大，这引起了我的思考，难道这些环节真的有必要吗？难道学生对于立体图形转化为平面展开图接受水平就止于此吗？带着这样的思考，我调整了教学环节。取消了占地面积的计算和在对应的平面展开图中标出相对应的位置这两个环节，让学生的思维是不断发散的，思考水平是不断上升的。增设了看着立体图形像平面图形的环节。2.提高学生综合实践能力。在《和吴正宪老师一起读数学新课标》中写到：“综合与实践”领

7、域的关键词是“创新意识、应用意识、问题意识、活动经验、规划意识”。《有趣的折叠》一课，作为五下综合与实践领域的有力补充，正是借仓库模型为载体，学生经历立体图形折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，在发展学生空间观念的同时，培养学生的创新意识、应用意识、问题意识，积累学生的数学活动经验。为此对本节课本着两个目标制定符合本班学生的教学计划，学生在“平面—立体”、二维和三维空间之间相互转化的过程中通过想象描述立体图形的样子，解决自己想要研究问题的过程中发展空间观念。能够画出图形，能够分析基本图形特征，最后的立体图形转化成

8、平面图形根据立体图形找平面图形的对应关系，是空间观念培养的体现。3.聚焦核心素养，培养推理能力。学生在上课的环节积极参与，人人参与，课堂顺利的完成了。那么学生很轻松接受的课程难度，本节课只是培养学生的空间观念吗？带着这样