数学北师大版五年级下册包装与学问

《数学北师大版五年级下册包装与学问》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、包装的学问教学内容本册教科书第80页“包装的学问”。学习目标1.利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。2.通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。3.通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。教具准备完全相同的长方体多个，4个长方体拼在一起的平面图。过程预设活动一：解决包装两盒糖果的问题（一）提出问题“两盒糖果包成一包，怎样包装才能节约包装纸？”，并让学生说一说自己的想法。1.学

2、生说自己的想法。【学习成果预设：①要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小；②找到所有的包装方法，就能发现最节约包装纸的方法；……】2.要让学生理解在接口处不计的情况下，长方体的表面积就是至少需要包装纸的大小。（二）如果把两盒糖果包装在一起，有几种包装形式？1.请同桌一起合作，摆一摆，想一想。2.请3位学生在前面摆出不同的包装形式（如下图）。3.请学生看着这三种包装方式，先估一估，哪种摆法最节约纸张？为什么？【学习成果预设：学生可能出现不同的思路，认为每种包装方式都有可能是最省纸的。】4.在估算的基础上，用合适的方法进行检验。反馈交

3、流。【学习成果预设：（1）测量现在长、宽、高的长度，并进行计算；（2）用两个长方体的表面积和，减去重合面的面累积和，得到现在的长方体表面积；（3）现在10个小长方形面积的和；（4）重合的面积越大，减去的越多，表面积越小。】5.通过对图形的观察和计算，哪种包装形式最节约包装纸呢？同桌交流想法。【学习成果预设：（1）通过计算获得结果；（2）通过对重叠面的观察，获得结果。】6.小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。（设计意图：这是本节课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装方案（即方法）的多样化，再估一估，验一验，探

4、究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过思考和动手操作、实物观察，为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。）活动二：解决包装4盒磁带的问题（一）提出问题：如果把4盒磁带包装在一起，你们能想出几种包装方法？选用哪种包装方法更节省包装纸。1.你们小组想怎样研究这个问题？【学习成果预设：（1）把所有的包装形式先摆出来，再估计。（2）小组内分工合作，2个学生负责摆，2个学生负责计算，肯定比四盒磁带的表面积和小。（3）大家一起摆，分别寻找不同的、简便的计算方

5、法。】2.小组内分工合作，先摆出图形（或画草图），看哪个小组在规定的时间内完成的质量高，任务多。3.学生在组内分工合作。4.全班交流，教师把学生出现的方法板书在黑板上。【学习成果预设：通过全班的交流，学生可能能找到6种包装方式。如下图所示：】（二）讨论如何计算包装纸的大小。1.除了以上6种包装方法，还有没有其他包装方法？2.请每个小组把自己小组没有摆出来的包装形式摆一下。3.以包装形式②为例，如何求出所用包装纸的大小呢？【学习成果预设：（1）测量它的长、宽、高，利用表面积公式求出它的表面积，也就是所用包装纸的大小。（2）用4个长方

6、体的表面积和，减去单个长方体4个上（下）面4个前（后）面的面积和，得数即是所用包装纸的大小。（3）每个长方体露在外面的都是4个面，只要求出这4个面的面积，乘4即可。】4.计算包装形式②所使用的包装纸的大小。（三）讨论哪种包装方法最节约包装纸。1.观察这几种包装方法，不计算，思考哪种包装最节省包装纸？为什么？【学习成果预设：第②种包装方法最节约包装纸，因为重叠的面比较多。】2.学生分组进行计算，比较哪一种包装最节约包装纸？与刚才的猜想是否一致？为什么会这样呢？你能说明理由吗？（四）反思：通过上面的活动，你有什么体会？互相交流一下。（

7、设计意图：对于四盒磁带的包装分三部分进行：首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性；接着在学生汇报的过程中，力求通过看直观图会找到平面图，看平面图能摆出直观图，发展学生的空间观念；再利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积，体现了算法的多样化，并在先前学习的基础上，体会重叠面积越大，重叠的面越多，表面积越小，越节约包装纸。）活动三：巩固应用1.如果把八盒磁带放到一起打包，如何包装合适？让一名学生到前面收集、摆放，其他学生观察、思考。（设计意图：

8、让学生在体验中再次感悟：在包装物体时，除了要考虑包装纸的节省外，还要考虑到美观、携带方便等特点，体会数学的学习要和生活实际结合在一起，考虑多种因素。）2.课件出示生活中的一些商品包装。观察这些包装形式，你认为合理吗？如果合理，合理在什么地方？如果不