数学北师大版五年级下册《体积和容积》

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1、在动手操作中让概念教学可感可观--------《体积和容积》教学案例与评析东山学校刘海燕建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式而获得。从激发学习动机----感知具体模型----抽象模型----解决问题-----得到结果这一系列的活动中建构知识体系。《体积与容积》属于概念教学，也是学习体积这一单元的起始课，上不好会导致后续知识掌握不好，所以怎样让学生建构这一概念让我深思，经过几次磨课探究了一条让学生在动手操作中可感可观的感知之路。教学内容：北师大版

2、五年级下册第四单元《体积与容积》教学目标：1、在实际操作中理解体积和容积的概念。2、感受物体的体积有大有小，发展学生空间观念。教学过程：一、感受“占空间”师：乌鸦喝水的故事大家都听说过吧？你觉得乌鸦为什么会喝到水？生：因为石头占了水的空间，使水上升，所以乌鸦能喝到水。师：如果我们把石头拿出来，石头本身占空间没有？生：有……师：（请一同学坐另一同学的座位）为什么这位同学要站起来呢？生：因为要把位子空出来，留出空间，另一个同学才能坐下。师：是不是我们生活中所有的物体都占有一定的空间呢？你有什么想说的？生：空气有没有占空间？（教师拿出一气球请学生吹

3、大）师：（手拿气球）空气占空间了吗？（有）看来所有的物体都占有一定空间，请你把物体往大了想一想？再往小想一想？生：pm2.5占有空间、原子、粒子、细胞都占有空间，只是我们看不见。生：地球占有空间、整个宇宙也占有空间。师：同学们说得真好，小到细胞、粒子，大到宇宙都占有一定的空间，所以生活中所有的固体、液体、气体都占有一定的空间。一、感受“空间大小”师：你们觉得老师和露露（某同学）谁占的空间大？课桌和讲桌呢？生：老师占的空间大。生：讲桌占的空间大。师：看来物体占的空间是有大有小的。（教师拿出2个差不多大的橘子）这两个橘子谁占的空间大呢？生：好像看

4、不出来（学生们都表示看不出来）师：你有什么好办法？请同学们独立思考再小组交流。生：可以拿2个杯子装同样多的水，标出水的位置，把橘子丢进水里，看哪个杯子水上升的高，哪个橘子占空间大。生：……二、认识“体积”师：同学们，我们知道物体都占有一定的空间，而且占的空间有大有小。我们就把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）请你举例说一说什么是物体的体积？生：课桌的体积指课桌所占空间的大小。生：数学书的体积指数学书所占空间的大小。………………………………活动一：摆正方体师：利用小组里的正方体摆一摆，思考在这个过程中什么变了？什么没有变？全班交流：

5、1、每个正方体大小相同，个数越多，则体积越大，形状不一样。2、每个正方体大小相同，个数一样，则体积一样，但形状不一样活动二：捏橡皮泥师：利用小组里的橡皮泥捏一捏，看一看，在捏的过程中什么变了？什么没有变？全班交流：形状变了，体积没有变（感受“等积变形”）。一、认识“容积”师：同学们，刚刚我看有的同学捏了一个杯子，有的捏了一个小碗，杯子和小碗都可以拿来做什么呀？（装东西）对了，我们就把像这样能装东西的物体叫容器。生活中有哪些容器呢？（垃圾桶、茶叶罐……）师：容器里能容纳物体的体积就是容器的容积。（教师出示两个杯子，一个装满水，一个装半杯水）杯子

6、的容积是指哪个杯子里水的体积呢？如果装沙子呢？（课件出示一大一小的水杯）谁的容积大呢？（让学生感受容积也有大有小）师：同学们，我们今天认识了体积和容积……案例评析：1、客观上看，体积和容积无区别生活中的数学不等于书本上的数学。数学就像艺术一样来源于生活但又高于生活，书本上的数学是对生活中数学的高度抽象。客观上说，体积和容积并无区别，都是指物体占空间的大小，当达到一个极限时，可以说体积就是容积，如宇宙的体积和容积，你能说他们的区别在哪里。所以在本案例的设计中没有让孩子对体积和容积进行区分。只是感悟体积和容积各有大小。1、用数学活动揭示数学原理容

7、积和体积这一概念要让小学生理解确实困难，只有让其亲身感受、感悟才会有感觉。所以在本案例中设计了吹气球、坐椅子、摆正方体、捏橡皮泥等一系列的活动，目的都是为了让学生在动手操作中可感可观，进而理解其意义。摆正方体和捏橡皮泥这两个活动是本节课的重点，在这个环节中学生要感受到“等积变形”，“积”指的是体积，“形”指的是形状。数学活动在我们现在的数学课中必不可少，而有意义的活动又显得尤其重要。让学生亲身经历、感受，这样学到的知识会更加扎实。2017、4