数学北师大版五年级下册长方体与正方体的体积

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1、《长方体和正方体的体积》教学设计教学目标：1.知识与技能：理解并掌握长方体、正方体的体积的计算方法。2.过程与方法：能运用长、正方体的体积公式解决一些简单的实际问题。3.教学重点和难点长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。教学用具教具：课件、1平方分米立方体教具12块。学具：1平方厘米的立方体学具12块。教学过程设计一、寻疑质疑，激发兴趣(一)复习准备1．提问：什么叫做物体的体积？常用的体积单位有哪些？设疑引思师：请看大屏幕，（课件出示）这些图形都是由1平方厘米的小正方体组成的，你知道它们的体积分别是多少吗？你是怎么知道的？师：是啊，要计量一个物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积

2、单位就可以了。师：（师出示一个长方体箱子）要知道老师手中的这个长方体的体积？你有什么办法？（将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数。）在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）二、合作探究，解疑破疑1、长方体的体积（1）活动一：师：在每个3人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求（课件出示）：A、三人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体；B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种；C、

3、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；D、每组选出一位代表进行汇报。生小组合作动手操作反馈，学生汇报生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：每行的个数行数层数体积师：观察表格，你发现了什么？引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。板书：体积＝每行个数×行数×层数三、展示交流，深化理解（2）活动二：师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗？预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。师：你发现了什么？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每行摆几个小正方体，长

4、正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。师：长方体的体积和它的长宽高有什么关系？师：同学们真了不起，通过了两次活动得出了长方体的体积=长×宽×高这一计算公式那如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积如何用字母式表示呢？生：V=abh出示例题1出示例题2四、正方体的体积师：根据长方体的体积，你能推想出正方体体积计算公式吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。师：你是怎么想的？师：如果用V表体积，a表示棱长，正方体体积的字母式怎么表示？生：V=a·a·a或者V=a3。出示例题3出示例题4四、实践提升，形成能力1.总结方法。看来大家掌握的都很

5、好，下面请同学们回忆一下，我们是如何找到长方体和正方体的体积的计算方法的？通过数一数，摆一摆，观察推理，验证的方法这样设计目的对新知识进一次全面的回顾、梳理、内化的过程，同时，培养学生的总结概括能力。五、2.基础巩固。出示长方体和正方体的综合题型，提高学生灵活运用知识的能力。拓展延伸同学们真聪明，会用学过的知识解决实际的生活问题。现在，老师想请同学们帮个忙，愿意吗？出示拓展题一“小小设计师”：学校想请你们设计一个游泳池，这个游泳池要能蓄水180立方米，你能设计出几种不同的方案？你觉得哪种最合理？4.归纳总结，理清知识体系。让学生说说这节课学习了什么？你有什么收获？5、布置作业