数学北师大版五年级下册解决问题的策略

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1、解决问题的策略——倒过来推想合肥市葛大店小学许宏霞【教学内容】苏教版教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。【教学目标】 1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。 2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的

2、解题方法和步骤。难点：掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。【教学准备】多媒体课件、扑克牌【教学过程】一、激活经验，感知策略。1、猜一猜：今天我给大家带来一张照片，请大家猜一猜她是谁？她今年几岁？(生猜)谁愿意来猜一猜她今年有多大？生猜之后，师：同学们猜了很多答案，我的女儿今年到底有多大呢？师：欲知答案，请看大屏幕：她今年的年龄加上8的和再减去7，恰巧是10岁。她今年是多少岁？□+8→□-7→10能不能根据老师给出的条件算出她今年的年龄。师:她今年有多大,请同学们算算看,说说你的想法?师:同意吗？说说你的想法。（生说）在解决这个问题时

3、，我们已不知不觉的用了一种策略，你知道是什么策略吗？2．揭题：师:不知道没关系?今天我们要来一起研究的新的解决问题的策略——倒过来推想。（教师板书课题：解决问题的策略——倒过来推想）二、自主探索，解决问题教学例11、导入语：同学们,请看大屏幕，从图中你可以了解到哪些信息？请大家观察一下，这两杯果汁同样多吗？（生说不一样）师：现在老师从甲杯倒入乙杯40毫升，两个杯子里的果汁总量有变化吗？一共是多少毫升？两个杯子里的果汁同样多,现在每个杯子里有多少升果汁？板书：现在。启发学生讨论：知道现在两个杯子的果汁容量，怎样求原来两个杯子的果汁容量？板书

4、：原来。用什么方法解决？生交流。出示大屏幕:演示倒回饮料的示意图。两个杯中的果汁数量发生怎样的变化？师说明:乙杯在200毫升的基础上减少40毫升，甲杯在200毫升的基础上增加40毫升。2．解决问题。把讨论的结果填在表格中并想一想表中每个数据是怎样算出来的。指名汇报，师板书算式。3．回顾反思。提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？（画图、列表、倒推）怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数量出发，根据发生的变化往回推算出原来的数量，也可以简称倒推的策略。完善板书：→变化过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解

5、决实际问题。三、自主探究，理解策略出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？1、学生读题，整理条件。师：同学们，这道题数学信息比较多，有什么好的方法可以将题目的意思更简洁更清晰地表达出来？（老师建议大家整理条件）你能根据题意摘录条件进行整理吗？学生尝试摘录条件整理。请看屏幕：原有？张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张让学生说一说根据上图说说题目的大意，要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略解决？（倒过来推想）2、深化思路，列式解答。师：根据上面的箭头图，你能表示出“倒过

6、来推想”的过程吗？学生尝试画倒推的示意图，师出示：原有？张←  去掉24张←  跟小军要回30张←还剩52张要求学生根据上图写出倒推后每步的结果，再让学生独立列式解答，指名板演。3、小组交流，集体反馈。 组织交流，并让学生说出每一步表示的意思。 可能的思路：思路一：原有？→又收集24张→送给小军30张→还剩52张原有？张←  去掉24张←  跟小军要回30张←还剩52张或符号表达：□+24→□-30→52思路二：可能出现的算法：（板书）  52+30-24=58（张）说一说每一步的意思。52+（30-24）=58（张）收集的24张送给小军

7、还少6张，要从原来的张数中拿出6张，现在剩下52张，原来应该有58张。4、检验对比，体会策略。58张对不对呢？有什么方法可以检验？（把58张根据题意顺推过去，看是不是52张）指名，板书：检验：58+24-30=52（张）5、回顾反思，对比深化。回忆：在解决果汁和邮票的问题过程中有什么相同点？有什么不同点？（都是用倒推的策略）师：你认为什么样的问题适合用“倒推”的策略来解决问题呢？怎样运用呢？小结：一个数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。完善板书：← 倒推。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答

8、案。四、综合应用，深化理解。过渡：用倒推的策略可以发展我们的逆向思维能力，有信心再接受挑战吗?1．练一练大屏幕出示：生读题。“拿出画片的一半还多1张”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？