探索勾股定理课件

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1、探索勾股定理茂名市第九中学张茂容教材的出处探索勾股定理教材分析教法学法分析教学过程设计理念4123一、教材分析勾股定理刻画了直角三角形三边的数量关系，是后续学习有关几何度量运算的基础，也是发现无理数的基础。此外，历史上勾股定理的发现和证明反映了人类杰出的智慧，其中蕴含着丰富的科学价值和人文价值。（一）教材的地位和作用一、教材分析重点、难点重点：探索发现勾股定理。难点：计算正方形的面积。一、教材分析1.认知目标：（1）体验探索发现勾股定理的过程；（2）理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系

2、；（3）会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。2.能力目标：（1）通过让学生自己发现勾股定理，培养学生的推理意识及能力；（2）通过自主探究，小组合作交流讨论，培养学生的参与意识，加强学生自主探究和合作交流的能力；（3）通过寻找不同的方法解决问题培养学生的创新能力。3.情感目标：（1）在探索勾股定理的过程中，让学生感受发现数学知识的乐趣，体验获得成功的快乐，培养学生对数学的信心；（2）了解勾股定理的历史，培养学生的民族自豪感。（二）教学目标一、教材分析本节课运用多媒体辅助教学，还为每位学生准备

3、了一张方格纸。生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。（三）教具、学具准备二、教法学法分析八年级学生好动，爱发表见解，希望得到老师的表扬。他们已经具备一定的观察、探索、推理和归纳的能力。在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法）。根据新课标的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了自主探究和小组合作交流相结合的教学方法。我不是告诉学生勾股定理是什么，而是让学生亲身经历发现勾股定理的过程。我以“组内异质，组间同质”为依据，把全班学生合理地分成每4人的学习

4、小组。三、教学过程1、创设情景，引起兴趣2、探究发现勾股定理3、了解勾股定理的历史4、勾股定理的简单应用5、巩固训练，掌握新知6、课堂小结，形成结构7、布置作业，巩固提高第一环节：创设情景，引起兴趣第一环节：创设情景，引起兴趣№βⅦちみ※严强第一环节：创设情景，引起兴趣第一环节：创设情景，引起兴趣第二环节：探究发现勾股定理1、探究活动一请大家在下图所示方格纸中任意画出一个正方形：第二环节：探究发现勾股定理第一种画法第二环节：探究发现勾股定理第二种画法第二环节：探究发现勾股定理第三种画法第二环节：探

5、究发现勾股定理方法一：割方法二：补方法三：拼分割为四个直角三角形和一个小正方形.补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.1、、探究活动一第二环节：探究发现勾股定理投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．2、探究活动二第二环节：探究发现勾股定

6、理由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（2）填表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图（1）观察下面两幅图：3、探究活动三（3）分析填表的数据，你发现了什么？第二环节：探究发现勾股定理学生通过分析数据，归纳出：结论2:以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。3、探究活动三第二环节：探究发现勾股定理（1）你能用直角三角形的边长a，b，c来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在

7、什么关系吗？（3）分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．(2)中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？学生通过讨论可以归纳出：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么4、议一议第三环节：了解勾股定理的历史数学小史其实我国是最早了解勾股定理的国家之一，把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成直角，如果勾等于三

8、，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。第三环节：了解勾股定理的历史第三环节：了解勾股定理的历史商高第三环节：了解勾股定理的历史伽菲尔德证明勾股定理的故事1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩